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自学资料
主题：LBFZ-五六阶-06-中考bc课程之菱形性质综合
自学五步法
一、菱形及其性质
【知识探索】
1．
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【错题精练】
∘
例1．如图，在菱形纸片中，=4，∠=60，将菱形纸片翻折，使点落在边的中点处，
折痕为，点、分别在边、上，则=，=．
【答案】2.8，3.5
例2．如图，菱形中，∠是锐角，为边上一点，△沿着折叠，使点的对应点恰好
落在边上，连接，．
∘
（1）若∠=70，请直接写出∠的度数．
（2）若点是的中点，
①求的值；
1
②求证：△=；
3
（3）设=，=，试用含的代数式表示．
【解答】（1）解：如图1中，
∵四边形是菱形，
∘
∴∥，∠=∠=70，
∵==，
第2页共页自学七招之预习轻身术：预习习惯培养好，课堂轻松没烦恼非学科培训
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∘
∴∠=∠=70，
∘
∴∠=∠=70；
（2）解：①如图2中，延长交的延长线于，作⊥于．
∵==，
11
∴===，
44
1
∴=∠=，
4
√15
∴=∠=；
4
②∵四边形是菱形，是中点，
∴=，∠=∠，∠=∠，
∴△≌△，
∴=，
1
∴四边形=△，△=△，
2
1
∴△=；
3
（3）解：如图3中，设菱形的边长为，
∵∠=∠=∠，
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