浙教版九年级中考数学一轮复习《整式与因式分解》课件.pptxVIP

;知识梳理;知识梳理;知识梳理;知识梳理;知识梳理;知识梳理;知识梳理;1．下列单项式中，a2b3的同类项是()

A．a3b2 B．3a2b3

C．a2b D．ab3;2．化简(－a)3·(－b)的结果是()

A．－3ab B．3ab

C．－a3b D．a3b;3．因式分解：1－4y2＝()

A．(1－2y)(1＋2y)

B．(2－y)(2＋y)

C．(1－2y)(2＋y)

D．(2－y)(1＋2y);4．下列各式的运算中，结果正确的是()

A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a6

C．a3－a2＝a D．(2a)2＝4a2;5．若等式2a2·a＋□＝3a3成立，则□中填写的单项式可以是

()

A．a B．a2

C．a3 D．a4;6．从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米(a＞6)的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会

()

A．没有变化 B．变大

C．变小 D．无法确定;7．已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2＝__________.;8．因式分解：

(1)a2－2a＝__________.

(2)x2－9＝______________.

(3)xy2－9x＝______________.

(4)2022x2－4044x＋2022＝_____________.;9．若3x2mym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝__________.;10．化简：

(1)(x－2)2－(x＋1)(x－1)．

(2)3a＋2(a2－a)－2a·3a.

解：(1)原式＝x2－4x＋4－x2＋1

＝－4x＋5.

(2)原式＝3a＋2a2－2a－6a2

＝a－4a2.;11．先化简，再求值：;(2)原式＝(x＋2)(3x－2－2x)

＝(x＋2)(x－2)

＝x2－4.;12．已知9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝()

A．1 B．6

C．7 D．12

【解析】∵9m＝32m＝3，27n＝33n＝4，

∴32m＋3n＝32m×33n＝3×4＝12.;13．已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab＝()

A．24 B．48;14．若m＋n＝10，mn＝5，则m2＋n2的值为__________.

【解析】m＋n＝10，mn＝5，

∴m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝102－2×5＝100－10＝90.;15．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)．

(1)取甲、乙纸片各1块，其面积和为__________.

(2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取

乙纸片4块，还需取丙纸片__________块．;自主练习;17．发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．

验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和．

探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．;探究：论证如下：

∵(m＋n)2＋(m－n)2

＝m2＋2mn＋n2＋m2－2mn＋n2

＝2m2＋2n2

＝2(m2＋n2)，;18．观察以下等式：

第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，

第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，

第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，

第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2，

……;按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：_________________________________．

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并证明．

解：(2)第n个等式为(2n＋1)2＝[(n＋1)×2n＋1]2－[(n＋1)×2n]2.证明如下：

左边＝4n2＋4n＋1，

右边＝[(n＋1)×2n]2＋2×(n＋1)×2n＋12－[(n＋1)×2n]2＝4n2＋4n＋1，

∴左边＝右边．