一元二次方程课件.pptVIP

精选ppt课件2021*去年底:5今年底:5＋5x＝5（1＋x）明年底:5（1＋x）＋5（1＋x）x＝5（1＋x）（1＋x）＝5（1＋x）2问题2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7．2万册。求这两年的年平均增长率。解:设这两年的年平均增长率为x,根据题意得方程:5（1＋x）2＝7.2注意：每年都是在上一年的基础上增长！精选ppt课件2021*整理得:x2＋10x－900＝0（1）5x2＋10x－2.2＝0（2）特征（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2精选ppt课件2021*只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0)特征:方程的左边按x的降幂排列，右边＝0精选ppt课件2021*练习：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。不是是不是不是精选ppt课件2021*讨论：为什么二次项系数a不能为0？假如a=0会出现什么情况？b、c能不能为0？ax2+bx+c=0（a≠0)精选ppt课件2021*ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的项和各项系数精选ppt课件2021*练习

1.指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：方程二次项系数一次项系数常数项21－330－51－30精选ppt课件2021*2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：3x2－1x－2=02x2－7x＋3=01x2－5x＋0=02x2－5x－11=0友情提示:某一项的系数包括它前面的符号。精选ppt课件2021*拓展练习:1.关于x的方程ax2—2bx＋a＝2x2,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解:移项:ax2—2bx＋a－2x2＝0合并同类项:（a－2）x2—2bx＋a＝0所以,当a≠2时是一元二次方程；当a＝2,b≠0时是一元一次方程；精选ppt课件2021*2.已知关于x的一元二次方程

(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。什么叫方程的根？能够使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的根。解:把x＝2代入原方程得:(m－1)×22＋3×2－5m＋4＝0解这个方程得:m＝6精选ppt课件2021*3.已知关于x的方程

是一元二次方程，求m的值。分析:因为方程是一元二次方程，故未知数x的最高次数∣m∣+1＝2，解之得，m=1或m=－1，又因二次项系数m＋1≠0，即m≠－1，所以m=1。温馨提示：注意陷井二次项系数a≠0！精选ppt课件2021*若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______.精选ppt课件2021*已知关于x的方程（k2－1）x2＋（k＋1）x－2＝0．

（1）当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出它的根；

（2）当k取何值时，此方程为一元二次方程？写出这个方程的二次项系数，一次项系数和常数项．精选ppt课件2021*一元二次方程精选ppt课件2021*教学目标:一元二次方程概念解一元二次方程的方法一元二次方程应用题精选ppt课件2021*一元二次方程概念一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念.精选ppt课件2021*一元二次方程概念只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程.精选ppt课件2021*一元二次方程特点（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程.精选ppt课件2021*一元二次方程的一般形式.

任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式这种形式叫做一元二次方程的一般形式.一个一元二次方程经过整理化成后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项.精选ppt课件2021*例1.将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及