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动量与动量守恒

一、量、量化及冲量物理冲量量动量变化量定理I＝△p＝P－P公式p＝mvI＝FtF合t0kg·m/sN·sFt＝mv－mv合t0矢量与v方向与力F方向△P与合外力方向方向一致一致一致性状量程量程量注意动量变化与冲量的关系

二、量守恒定律条件：合外力冲量为0。（某方向合外力为0，此方向P守恒）表达式：mvmv＝mv11＋mv′′11＋2222弹性碰撞“碰撞”非弹性碰撞完全非弹性碰撞子弹打木块“子弹打木块”模型滑块、木板瞬时作用，内力远大于有限外力。模型三种模型人船“人船”模型爆炸

几个典型“问题单元”分析？共速“弹性碰撞”“二合一”共速？共速？“滑块、木板”临界问题反冲运动

6.恒力F作用在量m的物体上，如所示，由于地面物体的摩擦力大，没有被拉,t，下列法正确的是()BDA.拉力F物体的冲量大小零B.拉力F物体的冲量大小FtC.拉力F物体的冲量大小是FtcosθD.合力物体的冲量大小零

例、一个质量为m的物体竖直向上抛出后，测得物体从开始抛出到落回抛出点的总时间为t，空气阻力大小恒定不变，在时间t内物体受到的总冲量I与重力冲量IG的大小关系为（）A、I＞IGB、I＝IGC、I＜IGD、无法判断

例、半径为R与r的甲、乙两光滑圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD平滑相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两球压缩夹住，同时释放两小球，a、b球都恰好能通过各自圆形轨道最高点，求：(1)两球的质量比m∶mba(2)若m＝m＝m，要求a、b还都能通过各自的a最高点，弹簧释放前至少有多大弹性势能？bRrabCD

例、如图所示在光滑的水平地面上放置着一块长为L＝10cm、质量为M＝50kg的金属板，在金属板的左端放一块质量为m＝50g的小铅块，铅块与金属块之间的动摩擦因数μ＝0.3。现让铅块在金属块上从左端以速度v＝0.4m/s开始运动（相对于水0平面），试求铅块在金属块上运动的时间。（取g＝10m/s）2mv0ML

8.如图所示,足够长光滑水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切.现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性小球A,当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时,与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞.已知B球的质量是A球的k倍,且两球均可看成质点.(1)若碰撞结束的瞬间,A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半,求k的可能取值；(2)若k已知且等于某一适当的值时,A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后,最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动.求此种情况下最后一次碰撞A球对B球的冲量.

例、如图所示，在光滑水平面上，有一极薄的长为S＝20m，质量为m＝20kg的木板，木板正中间放有一质量为m＝20kg的滑块（可视为质点），让木板和滑块一起以v＝10m／s的速度向右0匀速行驶，在其正前方有一摆长为L＝4m的单摆，摆球质量为M＝30kg，若滑块与摆球碰撞时间极短，且无动能损失，滑块和木板之间摩擦系数为μ＝0.2，求碰后：（1）摆球上摆的最大高度．v0（2）2s末滑块离木板右端的距离（g＝10m/s）2答案：（1）h＝3.2m；（2）2s末滑块离木板右端距离为ΔS＝28m

在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似。

一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v水平向右运动，一个动量大小为p，质0量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求：（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量；v0（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。

解：（1）小球射入小车和从小车中弹出的过程中，由动量守恒定律得：小车动能减少量为（2）小球每次入射和弹出，动量变化量均为2P，根据动量守恒定律可知，小车动量减少量也为2P，要使小车停下，小球重复入射和弹出的次数为故小车从开始运动到停下来所经历的时间为