12.2三角形全等的判定（第一课时）教学课件(共26张PPT)初中数学人教版八年级上册.pptx

12.2三角形全等的判定（第一课时）第十二章——全等三角形

CONTENTS探索三角形全等的条件；会用尺规作一个角等于已知角理解并掌握“边边边”的判定方法和应用；010203学习目标

复习导入1、什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2、全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.3、已知△ABC≌△DEF，你能得到哪些边与角相等？AB=DE，AC=DF，BC=EF．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．BCAEFD

复习导入【思考】能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？如果△ABC≌△DEF，那么它们的对应边相等，对应角相等.反之，如果△ABC与△DEF满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F′就能判定△ABC≌△DEFBCAEFD

剪刀【探究一】满足一个条件可以判定两个三角形全等吗？不一定全等1.有一条边相等的两个三角形2.有一个角相等的两个三角形不一定全等45°45°

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【探究二】满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？不能4cm3cm有两条边分别相等，可以判定两个三角形全等吗？

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【探究二】满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？有两个角分别相等，可以判定的三角形全等吗？30°45°不能30°45°

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？4cm30?【探究二】满足两个条件相等，可以判定的三角形全等吗？有一条边一个角对应相等，可以判定的三角形全等吗？画一个一条边边长为4cm，一个角为30°的三角形.不能

2.两个条件：（1）两角；（2）两边；（3）一边一角．结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等．1.一个条件：（1）一角；（2）一边．

【追问】满足三个条件相等，可以判定的三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？①三边；②三角；③两边一角；④两角一边；三个条件

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【探究三】三个角分别相等，能够判定两个三角形全等吗？已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，它们一定全等吗？不能60°30°60°30°

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【探究四】三条边分别相等，可以判定三角形全等吗？先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ABCA′B′C′（2）分别以B′，C′为圆心,线段AB，AC长为半径画弧,两弧相交于点A′；作法：（1）画B′C′=BC；（3）连接线段A′B′，A′C′.【结论】有三条边对应相等能保证两个三角形全等.

BCAEFD“边边边”判定方法文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS）.AB=DE,BC=EF,AC=DF,几何语言：

例题练习如下图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．分析：公共边ADAB=ACBD=CDD是BC的中点AD=AD△ABD≌△ACD

例题练习如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD．证明：∵D是BC的中点，∴BD=DC.∴△ABD≌△ACD（SSS）．在△ABD和△ACD中，

①分析已有条件，准备所缺条件：证全等时把要用的条件先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论全等三角形证明的基本步骤：

【探究五】利用尺规作已知角的相等角：已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB.ODBCAO′C′B′D′作法：（1）以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′；（4）