2023-2024学年福建省泉州外国语学校八年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年福建省泉州外国语学校八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?8的立方根是(????)

A.4 B.2 C.?2 D.±2

2.若m=54?4，则估计m的值所在的范围是

A.3m4 B.4m5 C.5m6 D.6m7

3.下列各式中，计算结果等于a9的是(????)

A.a3+a6 B.a3?

4.下列算式计算结果为x2?x?12的是(????)

A.(x+3)(x?4) B.(x?3)(x+4) C.(x?3)(x?4) D.(x+3)(x+4)

5.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=9，则DF的长为(????)

A.5 B.6 C.9 D.5或9

6.将代数式x2+4x?1化成(x+?)2

A.(x?2)2+3 B.(x+2)2+4

7.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图4所示的频数分布直方图(每组不包括最小值，包括最大值)，图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%，12%，40%，28%，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是(????)

A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名同学参赛

C.成绩在70～80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名

8.下列命题的逆命题是真命题的是(????)

A.全等三角形的对应角相等 B.对顶角相等

C.若xy，则x?y0 D.若C是线段AB的中点，则AC=BC

9.如图，∠B=45°，BC=2，在射线BM上取一点A，设AC=d，若对于d的一个数值，只能作出唯一一个△ABC，下列选项不符合题意的是(????)

A.d=1.2

B.d=1

C.d=2

10.在长方形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，当△A′DE为直角三角形时，DE的长为(????)

A.7

B.263

C.7或263

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.比较大小：4______17(填入“”或“”号)．

12.若2a=5，2b=3，则

13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=4，DE=2，则S△ACD=______．

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径

向外作半圆，半圆的面积分别记为S1，S2，则S

15.如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把

中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了______cm．

16.边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上.已知a+b=10，ab=24.则图中阴影部分的面积为______．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：(?2x3

18.(本小题8分)

因式分解：x2+2xy?3

19.(本小题8分)

已知：如图，点A、D、C、F在同一直线上，AB//DE，∠B=∠E，BC=EF.求证：AD=CF．

20.(本小题8分)

先化简，再求值[(2a+b)2?(a?b)(3a?b)?a]÷(?12

21.(本小题8分)

如图，已知△ABC，其中AB=AC．

(1)作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

22.(本小题10分)

某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次.小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图．

档次

工资(元)

频数(人)

频率

A

6000

20

______

B

5800

______

0.30

C

5200

______

______

D

5000

10

______

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)求该企业共有多少人？

(2)请将统计表补充完整；

(3)扇形统计图中“C档次”所对的扇形的圆心角是______度.

23.(本小题10分)

数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：

(1)由图1和图2可以得到的等式为(用含a，b的等式表示)；

(2)莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2