13.1.1轴对称 课件(共33张PPT) 初中数学人教版八年级上册.pptx

13.1.1轴对称第十三章——轴对称

COTENTS掌握轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系；理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念；0102学习目标应用轴对称的性质解决简单的问题03

情境导入观察下列图片，你能发现他们有什么共同的特征？

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探究新知如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

如图，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称轴对称图形对称轴

下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？

【总结】2.对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.1.有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.

剪刀【探究】观察下面每对图形，你发现它们有什么共同特点？共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．BAC

像这样，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.BA′ACB′C′l点A是点A的对称点；点B是点B的对称点；点C是点C的对称点.对称轴

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？通过学习，你能发现轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的对称关系1.都能沿着某条直线折叠后重合；都有对称轴2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么这个图形就是轴对称图形

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【思考】如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，则图中线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCNMC′A′PB

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？如图所示：点A与点A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与点A′重合.ABCNMC′P1P2A′PBAP=PA′BP1=P1B′CP2=P2C′AA′⊥MNBB′⊥MNCC′⊥MN对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【总结】经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．也把这条直线叫做中垂线.符号语言：若MN⊥AA′，垂足为P,且AP=A′P，则称直线MN是线段AA′的垂直平分线.ABCNMC′A′PB

类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.如图，直线l垂直线段AA′、BB′，直线l平分线段AA′、BB′，l

【总结】1.图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.

B

D

C

A

D

3

轴对称图形经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.小结两个图形成轴对称如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称

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