2024-2025学年河南大学附中八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年河南大学附中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(????)

A.7 B.8 C.9 D.10

2.小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是(????)

A.15：01

B.10：51

C.10：21

D.10：15

3.如图，△ABC的边BC上的高是(????)

A.线段AF

B.线段DB

C.线段CF

D.线段BE

4.如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章ABCDE上，若直尺的下沿MN⊥DE于点O，且经过点B，上沿PQ经过点E，则∠ABM的度数为(????)

A.152°

B.126°

C.120°

D.108°

5.如图，△ABC中，∠ABC=3∠C，点D，E分别在边BC，AC上，∠EDC=24°，∠ADE=3∠AED，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点F，则∠F的度数是(????)

A.54° B.60° C.66° D.72°

6.如图，将△ABC纸片沿DE折叠使点A落在点A′处，且BA′平分∠ABC，若∠BA′C=112°，则∠1+∠2的大小为(????)

A.44°

B.41°

C.88°

D.82°

7.如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，则判定△OAB≌△OA′B′的理由是(????)

A.边边边 B.角边角 C.边角边 D.角角边

8.如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2，则S1：S

A.5：8 B.8：5 C.1：1 D.无法确定

9.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有(????)个．

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

10.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=90°，∠B=65°，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处.其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上.若∠B′EC=15°，则∠A′DC等于(????)

A.55°

B.60°

C.65°

D.70°

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积为??????????．

12.在△ABC中，∠A?∠B=35°，∠C=55°，则∠B等于______°.

13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为______．

14.如图，△APT与△CPT关于直线PT对称，∠A=∠APT，延长AT交PC于点F，当∠A=______°时，∠FTC=∠C．

15.如图，△ABC中，∠B=50°，点D，E分别在边BC，AB上，DE//AC，∠EDC的平分线与∠BAC的平分线交于点F，则∠AFD=______度.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，求∠AFE的度数．

17.(本小题8分)

如图，AC⊥CF于点C，DF⊥CF于点F，AB与DE交于点O，且EC=BF，AB=DE.求证：AE=DB．

18.(本小题8分)

如图.已知角△ABC，∠B=48°，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P.使PB=PC.且∠PBC=24°.(保留作图痕迹，不写作法)

19.(本小题8分)

已知点A(2a?b,5+a)，B(2b?1,?a+b)．

(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；

(2)若A、B关于y轴对称，求(4a+b)2024的值．

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，A(2,4)，B(3,1)，C(?2,?1)．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标：______；

(2)求△ABC的面积；

(3)点P(a,a?2)与点Q关于x

21.(本小题8分)

已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE．

(1)如图1，点E在BC上，