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函数与方程思想在高中数学解题的有效应用

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杨娟娟

摘要：数学这门学科极其注重思维模式的开拓，需要更多地在教学中去不断实践。高中阶段因为毗邻高考，主要讲究的是对知识环节理解透彻，然后才能在接下来的学习中做到学以致用。所以说数学思维的培养就是教学中最艰难的任务，函数与方程思想的应用就是对这一想法的大胆尝试。它就是数学思维性的一种表现形式，在高中数学课堂中是必不可少的一部分。

关键词：函数与方程思想;高中数学解题;有效应用

高中数学学习的涵盖知识面是非常广泛的，其主要任务就是为即将到来的高考做准备。而且高中阶段的做题模式与初中大不相同，在完整写出正确答案的同时还要保证做题速率，这就需要对现阶段的教学模式进行改革。函数和方程作为能够贯穿整个高中数学学习的概念，在高中数学的解题过程中扮演着举足轻重的角色。这种思想模式在高中数学解题中应用的影响是多方面的，在培养学生学习兴趣的同时，也提升了数学教学课堂的有效性。但是现阶段的教学中存在着很多阻碍改革的因素，教师要在教学工作中的不断完善自己，贯彻落实函数与方程思想在高中数学解题的有效应用。

1.应用函数与方程思想到高中数学解题的意义

函数与方程思想也被归类为数学思维的一种，都是通过对逻辑关系的梳理来达到解题目的。而思维的定义就是对眼前的事物进行深程度的思考，数学思维模式的概念亦是如此。数学思维将思维的定義只是将这种思考模式更加细化，主要形式主要为逻辑问题和数形结合的思考过程。只有从数学概念认识到知识点的重要性，才能推动学生在后续的学习中分清前后主次。还能在思考的过程中切实提升学生的运算能力，让他们能够熟练运用所学的知识解决问题。

2.阻碍函数与方程思想应用在高中数学解题的因素

2.1所施行的传统教学模式限制了学生思维模式的开拓

关于现阶段的教学体制改革，归根到底还是传统思想的束缚限制了其施行效率。高中数学学习中的题目都是较为深入的，需要对零碎知识点的串联有着自己的理解。新课标在教育体制中的推行预示着很多，传统教学思维的淘汰出局已经是板上钉钉。我国的教育体制还处在不断探寻完善的阶段，与西方国家相较而言是很落后的，满足不了时代的发展需要。灌输性的教学理念严重阻碍了学生思维模式的培养，函数与方程思想在数学解题中的应用也变得难以试行。数学课堂本来就遍布着大量枯燥的运算，再加上传统教学的思想限制，学生慢慢地就会丧失学习的热情，甚至会对数学学科产生厌恶感。

2.2有关的教学安排不合理

一个完善的教学计划是更好地开设教学活动的前提条件，这样才能够保证教学的高效性。而高中的课程相对而言是非常繁重的，对于日常的教学安排也必须经过深思熟虑。但是有些学校为了尽快完成教学大纲的进度，对于数学课程的安排是不太合理的。本来高中阶段所学的内容就比较混杂，不合理的教学安排导致了对知识的掌握和运用丝毫没有长进。一味地加快进度导致了课程过于紧凑，难题都堆积起来就像滚雪球一样，更不用说留时间让学生们进行深程度的思考了。没有贯彻落实函数与方程思想之类的模式，学生的解题速率自然得不到保证。

2.3教学思路没有紧贴课本

就像函数与方程之间互相联系，能够结合到一起构成数学题目，日常的数学教学也需要注意和课本之间的联系。教材中的大部分内容都是会根据时代的发展及时改变的，选取标准当然是取之精华弃之糟粕。而且思维的开拓思维模式不是胡思乱想，是必须要有所根据地去思考，数学课本就是其主要依据。高中数学教材的内容更趋于实践性的理论，思维能力的提升仍然受到很多的限制。数学教师不能够只注重理论方面，否则长此以往就变成了纸上谈兵。教学思路没有紧贴课本，就直接导致了数学课堂的教学效果不好。

3.怎么去把函数与方程思想更好地应用到高中数学解题中

3.1基于课本知识进行培养

高中数学最重视的就是关于逻辑关系的理解，只有学生真正地理解相应的内容，才能够做到所谓的学以致用。如果想要在实际的教学过程中应用好函数与方程思想，教师就应该贴近课本知识引导学生对知识点进行梳理。例如教师在课堂中要根据教材中的内容涉及，对所涵盖到的数学定义进行双向性的讲解，让学生真正地理解为什么去这么去运算。明白了式子当中包含着的概念，学生才能够在碰到类似题目的时候从容不迫。数学这门学科主要体现在大量的计算，需要去更多地联系才能得到显著的学习效果。教师在课后一定要布置足够的计算练习，从而提高学生解题的速度和准确率。

3.2利用数型结合的方法来串联知识点

高中数学知识点分布是较为零碎的，想要学会数学就必须把涉及到的定义都结合到一起。而数学知识点间的串联可以体现在多种方面，数形结合的形式就是其中的一种。函数与方程思想在解题中的应用就可以依据这一点，建立起数学知识间的内在联系。数形结合的方式就符合这种把逻辑关系作为根据的思想，将一些抽象化的数字与一些客观事物结合，可以让学生把相