2024-2025学年湖南省益阳市万源教育集团七年级（上）开学数学试卷（含解析）.docx

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2024-2025学年湖南省益阳市万源教育集团七年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在(?1)2，?24，?(+12)3，0，?|?3|，?(?5)，n，(?2

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m1?m，则下列数轴表示中正确的是(????)

A. B.

C. D.

3.在?5，?0.8，0，|?6|四个数中，最小的数是(????)

A.?5 B.?0.8 C.0 D.|?6|

4.下列各式成立的是(????)

A.若|a|=|b|，则a=b

B.若a0、b0，则a+b0

C.若a+b0、ab0，则a0、b0

D.若ba0，则a0

5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，……，则100！98!的值为(????)

A.10098 B.99！ C.9900 D.

6.观察下列算式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，3

A.1 B.3 C.9 D.7

7.已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=2x?y.求[2※(?2)]※(?3a)=(????)

A.6+3a B.6?3a C.?12+3a D.12+3a

8.窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm)，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a?cm.则窗户的外框的总长为(????)

A.(10a+2πa)cmB.(8a+2πa)cm

C.(6a+2πa)cmD.(6a+πa)cm

9.有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2023次输出的结果是(????)

A.1 B.2 C.4 D.8

10.下列说法正确的是(????)

A.多项式(x?5)的常数项是5 B.单项式?2x2的系数是2

C.x是单项式 D.多项式x

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.3的相反数是______；?1.5的倒数是______．

12.已知a+c=?2022，b+(?d)=2023，则a+b+c+(?d)=______．

13.“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为______．

14.定义一种新的运算：x?y=x?yy，如：3?1=3?11=2，则

15.如图，用代数式表示从梯形中裁去半圆后余下的阴影部分的面积为______．

16.若m是方程x2+x?4=0的一个实数根，则代数式m2

17.已知多项式2x3y2?xy2?8的次数为a

18.若单项式2xmyn与?xy

三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题7分)

在数轴上分别用点A、B、C、D、E、F、G表示下列各数，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来；

+3，?1.5，(?1)100，?|?2.5|，412，0

20.(本小题7分)

出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：(单位：千米)

+15，?3，+13，?11，+10，?12，+4，?15，+16，?19

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？

(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

(3)出租车油箱内原有5升油，请问：当a=0.05时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．

21.(本小题8分)

把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”号连接起来．

?(+4)，0，?52，+2，|?3.5|．

22.(本小题8分)

有30筐白菜，以每筐25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：

与标准质量的差值/kg

?3

?2

?1

0

1

2

3

筐数

1

3

5

9

6

4

2

(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？

(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少？

(3)若白菜每千克售价3.6元，则这30筐白菜可卖多少钱？

23.(本小题9分)

【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要