九年级数学上册教学课件《点和圆的位置关系》.pptxVIP

24.2点和圆、直线和圆的位置关系

24.2.1点和圆的位置关系

;新课导入;(1)知道点和圆的三种位置关系及其判定方法.

(2)知道不在同一直线上的三点确定一个圆，

能过不在同一直线上的三点作圆.

(3)知道三角形外心的概念及其性质.

(4)了解反证法的证明思想及一般步骤.;推进新课;;;如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，AC=3cm.以C为圆心，半径为cm画⊙C，请指出点A、B、D与⊙C的位置关系.;解：在Rt△ACD中，∠A=30°，

∴点B在⊙C上；;知识点2;2.作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？;3.经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？;经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.;过同一直线上的三点可以作圆吗？

;证明：过同一直线上的三点不能作圆.

;证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.

则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，

即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.

分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.

显然l1∥l2，

l1与l2无交点，故产生矛盾.

所以假设不成立.

即过同一直线上的三点不能作圆.;反证法的步骤：;用反证法证明：等腰三角形的底角一定是锐角.;已知：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B,∠C一定是锐角.;（2）若∠B,∠C是钝角，即∠B=∠C90°，

故∠A+∠B+∠C180°,

这与三角形的内角和定理矛盾，

所以∠B,∠C不是钝角.

综上所述，∠B,∠C不是直角也不是钝角，

即∠B,∠C是锐角，

所以等腰三角形的底角一定是锐角.;随堂演练;2.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在．

3.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形

;4.如图，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，它们的外心位置有什么特点？

;5.爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，已知??个导火索的长度为18cm，点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离是否安全？为什么？

解：由题意可知，导火索燃烧完需18÷0.9=20(S).

又点导火索的人以每秒6.5m的速度撤离，

则导火索燃烧完时撤离的最大距离为6.5×20=130(m).

∵130＞120，∴安全.

;6.某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘要确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．

解：(1)在圆形瓷盘的边缘选A、B、C三点；

(2)连接AB、BC；

(3)分别作出AB、BC的垂直平分线；

(4)两垂直平分线的交点就是瓷盘的圆心.

;1.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm，并且小于

或等于3cm的点组成的图形.;2.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m,

他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？;3.如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的

工具找到圆形工件的圆心？;课堂小结;课后作业