九年级数学上册教学课件《二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》.pptxVIP

22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质

第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质九年级上册状元成才路

新课导入导入课题问题:说说画二次函数y=a(x-h)2+k的图象的要点是什么？yOxy=a(x-h)2+khk-4-2y-6O-22x4-4开口方向：对称轴：顶点：向下x=-1(-1，-1)抛物线的开口大小由决定|a|怎么画二次函数y=ax2+bx+c的图象?状元成才路

（1）会用配方法把二次函数y=ax2+bx+c写成y=a(x-h)2+k的形式.（2）会用配方法或公式法确定抛物线y=ax2+bx+c的顶点、对称轴及最值.（3）会根据所给的自变量的取值范围画二次函数的图象.学习目标状元成才路

推进新课知识点1二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系思考解：配方有哪几种画图方法？状元成才路

方法一：平移法268y4O-22x4-468状元成才路

268y4O-22x4-468方法二：描点法先利用对称性列表:开口方向：对称轴：顶点：向上x=6(6,3)状元成才路

y=ax2+bx+c二次函数y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的关系?(a≠0)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可以转化成y=a(x-h)2+k形式.状元成才路

知识点2二次函数y=ax2+bx+c与的图象与性质根据下列关系你能发现二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质吗？y=ax2+bx+c状元成才路

y=ax2+bx+c二次函数的顶点式对称轴为。二次函数的一般表达式因此，抛物线的对称轴是，顶点是。状元成才路

yOx（a0）yOx（a0）二次函数y=ax2+bx+c的图象：增减性？最小值最大值状元成才路

状元成才路

随堂演练基础巩固B状元成才路

2.李玲用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格，根据表格上的信息回答问题：该二次函数y=ax2+bx+c，当x=3时，y=．1状元成才路

3.确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.（1）y=－3x2+12x－3；（2）y=4x2－24x+26；（3）y=2x2+8x－6；（4）y=12x2－48x+45.?开口向上，对称轴为x=3，顶点为（3，-10）.开口向下，对称轴为x=2，顶点为（2，9）.开口向上，对称轴为x=-2顶点为（-2，-14）.开口向上，对称轴为x=2，顶点为（2，-3）.状元成才路

4.从地面向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h=30t-5t2.小球运动到最高点时，所花时间是多少？最高点的高度是多少？解：小球在顶点时达到最大高度.∴所花时间是3s，最高点的高度是45m.状元成才路

综合应用5.已知函数y=-2x2+x-4,当x=时，y有最大值.6.已知二次函数y=x2-2x+1，那么它的图象大致为（）B状元成才路

拓展延伸7.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=，x=2对应的函数值y=．1-8状元成才路

写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）y=3x2+2x；（2）y=－x2－2x；（3）y=－2x2+8x－8；（4）y=x2－4x+3.?开口向下，对称轴为x=－1，顶点为（－1，1）.开口向上，对称轴为直线x=－，顶点为（－，）.开口向下，对称轴为x=2顶点为（2，0）.开口向上，对称轴为x=4，顶点为（4，-5）.练习【教材P35练习】

课堂小结二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数a,b,c及b2-4ac的符号之间的关系:状元成才路

课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路