四川省广安市武胜烈面中学校2024_2025学年高二数学下学期开学考试试题文.docVIP

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四川省广安市武胜烈面中学校2024-2025学年高二数学下学期开学考试试题文

一、选择题(每题5分，共60分）

过点且斜率不存在的直线方程为

A. B. C. D.

某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成果，从中随机抽取了100名学生的成果单，就这个问题来说，下面说法正确的是

A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体

C.100名学生的成果是一个个体 D.样本的容量是100

椭圆的离心率为

A. B. C. D.

圆C：的圆心在直线上，则实数m的值为

A. B.2 C. D.1

已知平面和直线l，则内至少有一条直线与

A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面

命题“，使得”的否定是

A.“使得”

B.“使得”

C.“，使得”

D.“，使得”

已知点在圆O：外，则直线与圆O的位置关系是

A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

执行如图所示的程序框图，则输出的T等于

A.32 B.30 C.20 D.0

椭圆的左、右顶点分别为、，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是

A. B. C. D.

设B点是点关于平面xOy的对称点，则

A.10 B. C. D.38

依据如图给出的2011年至2024年某企业关于某产品的生产销售单位：万元的柱形图，以下结论不正确的是

A.逐年比较，2014年是销售额最多的一年

B.这几年的利润不是逐年提高利润为销售额减去总成本

C.2011年至2012年是销售额增长最快的一年

D.2014年以来的销售额与年份正相关

已知F为双曲线的左焦点，P，Q为C右支上的点，若PQ的长等于虚轴长的2倍，点在线段PQ上，则的周长为

A.28 B.36 C.44 D.48

二、填空题：(每题5分，共20分）

若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是______．

某个球的最大截面圆面积为，则该球的体积为______．

某校高三年级有800名学生，其中男生500名．若依据男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为40的样本，则应抽取的女生人数为______．

抛物线的焦点坐标是______．

三、简答题

（10分）分别求满意下列条件的椭圆标准方程：

中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，；

离心率，且与椭圆有相同焦点．

（12分）设p：实数x满意，其中；q：实数x满意．

若，且为真，求实数x的取值范围；

若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

（12分）在正方体中，E、F分别是AB、的中点．

求证：平面；

求证：平面．

（12分）已知点P在曲线上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满意．

求动点M的轨迹方程；

点A、B在直线上，且，求的面积的最大值．

（12分）某校100名学生期中考试语文成果的频率分布直方图如图所示，其中成果分组区间是：，，，，．

Ⅰ求图中a的值；

Ⅱ依据频率分布直方图，估计这100名学生语文成果的平均分和中位数要求写出计算过程，结果保留一位小数．

（12分）已知椭圆C：的离心率为，直线与椭圆C相交于两点M，N，且．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ设点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，，为左、右焦点，连接、，设的角平分线PQ交椭圆C的长轴于点，求m的取值范围．

2024级高二下期入学考试数学答案（文）

1【答案】B

【解析】解：依据题意，斜率不存在的直线与x轴垂直，倾斜角为，

又由要求直线经过点，则其方程为；

故选：B．

依据题意，斜率不存在的直线与x轴垂直，据此分析可得答案．

本题考查直线的方程，留意直线的斜率不存在的状况，属于基础题．

2【答案】D

【解析】

【分析】

本题主要考查总体、个体与样本的概念，解决成立问题的关键是明确考查的对象，依据有关的概念可得总体、个体与样本的考查对象是相同的，此题属于基础题．

依据有关的概念可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成果，而不是学生，再结合题中选项即可得到答案．

【解答】

解：依据有关的概念并且结合题意可得：此题的总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成果，而不是学生，

依据答案可得：而选项表达的对象都是学生，而不是成果，所以A、B都错误．

名学生的成果是一个个体也是错的，应是100名学生每一个人的成果是一个个体．

D：样本的容量是100正确．

故选D．

3【答案】B

【解析】解：由题意，可知，，，

则．

，，

．

故选：B．

本题依据题意得出a，c的值，再依据进行计算即可得到结果．

本题主要考查椭圆的基础学问，本题属基础题．

4【答案】A

【解析】解：由圆的方程得：圆心C坐标