高三数学二轮总复习 训练2 函数与方程及函数的应用 理.docVIP

常考问题2函数与方程及函数的应用

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1．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．

解析由题意知即为方程x2＋2x＋a＝0无实数解，即4－4a＜0，解得a

答案(1，＋∞)

2．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤1，,1＋log2x，x1，))则函数f(x)的零点为________．

解析当x≤1时，由f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0；当x1时，由f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝eq\f(1,2)，又因为x1，所以此时方程无解．综上，函数f(x)的零点只有0.