湖南长沙市芙蓉区第十六中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.docVIP

湖南长沙市芙蓉区第十六中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）

A． B．

C． D．

2．已知x=2﹣3，则代数式（7+43）x2+（2+3）x+3的值是（）

A．0 B．3 C．2+3 D．2﹣3

3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

A．13 B．15 C．17 D．19

4．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）

A． B． C． D．

5．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）

A．8π B．16π? C．4π D．4π

6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC交AD于E，则下列结论不一定成立的是（）

A．AD=BC B．∠EBD=∠EDB

C．ΔABE～ΔCBD D．sin

7．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）

A． B． C． D．

8．若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣2 B．m＜﹣2

C．m＞2 D．m＜2

9．一、单选题

点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

10．如果，那么的值为（）

A．1 B．2 C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

12．若分式a2-9a+3

13．如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是▲（结果保留π）．

14．若式子有意义，则实数x的取值范围是_______.

15．已知一组数据，，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．

16．将抛物线y＝2x2平移，使顶点移动到点P（﹣3，1）的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）某数学教师为了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对该班部分学生进行了一学期的跟踪调查，将调查结果分为四类并给出相应分数，A：很好，95分；B：较好75分；C：一般，60分；D：较差，30分．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（Ⅰ）该教师调查的总人数为，图②中的m值为；

（Ⅱ）求样本中分数值的平均数、众数和中位数．

18．（8分）为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：

车型

起步公里数

起步价格

超出起步公里数后的单价

普通燃油型

3

13元

2.3元/公里

纯电动型

3

8元

2元/公里

张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．

19．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．

20．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）阅读理解：

在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y＝k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k