北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计教学建议 .pdfVIP

北师大版小学数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计教学建议--第1页

商不变的规律

学习目标

1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展

提出问题和解决问题的能力。

2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算

途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质

疑的良好学习习惯。

编写说明

商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法，使运算变

得简单，更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础。

本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。

教科书直接从数学问题入手，以“发现规律—总结规律—运用规律”

为线索，设计了环环相扣、层层深入的三个问题，让学生经历自主探

索规律的学习过程。第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的

变化情况而发现规律；第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括

规律；第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简

捷。

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·观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了

什么。

教科书呈现的两组算式，每一组算式的商是相同的。每组算式为

什么商都相同？正是有待学生深入观察与发现的问题，并要求把各自

的发现用“再写一组”算式的方式表达出来。其实，能不能写出类似

的一组算式，就是有没有发现规律的试金石。在写出一组算式的基础

上，再“说一说你发现了什么”。

·淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说

出其中的规律。

淘气改写每一组算式时，都保留第一个算式，把第二个和第三个

算式中的被除数与除数进行等量替换，凸显它们与第一个算式的关

联。通过淘气对三组算式的改写，实际上他已经用算式表示出所要揭

示的除法运算的规律，进而尝试用语言表达这个规律，即被除数与除

数都乘同一个数（或除以同一个不等于0的数），商不变。

·你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？

运用商不变的规律可以寻找计算除法的简捷合理的运算途径，例

如，可以根据商不变规律把除法算式先化简再计算。在运用商不变规

律进行简捷合理的运算过程中，能够更深刻体会学习商不变规律的价

值所在。教科书以350÷50为例，先给出横式运用商不变的规律，等值

变形为35÷5，使两位数除法计算更为简便。同时也启发学生回忆两位

数除法口算，如80÷20=4，600÷30=20分别转化成8÷2和60÷3来计算，

感受简捷运算的同时，进一步理解计算的道理，体会规律的价值，感

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受算法的多样化。

教学建议

关于探索规律，学生已经积累了学习经验，建议更多地采用自主

学习和小组学习的组织形式，放手让学生自主探索。

·观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了

什么。

建议