湖南长沙市湘一芙蓉二中学2024年中考数学押题试卷含解析.docVIP

湖南长沙市湘一芙蓉二中学2024年中考数学押题试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（）

A． B． C． D．

2．不等式组的解集是()

A．x＞－1 B．x＞3

C．－1＜x＜3 D．x＜3

3．下列各运算中，计算正确的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cos∠BPC的值为（）

A． B． C． D．

5．如果关于的不等式组的整数解仅有、，那么适合这个不等式组的整数、组成的有序数对共有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（）

A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°

7．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米

8．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）

年龄

13

14

15

25

28

30

35

其他

人数

30

533

17

12

20

9

2

3

A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差

9．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A．30° B．45°

C．90° D．135°

10．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（??）

A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6

11．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（）

A． B． C． D．

12．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知扇形AOB的半径OA=4，圆心角为90°，则扇形AOB的面积为_________.

14．如图，CE是?ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：

①四边形ACBE是菱形；

②∠ACD＝∠BAE；

③AF：BE＝2：1；

④S四边形AFOE：S△COD＝2：1．

其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）

15．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.

16．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是__.

17．下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程．

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

求作：矩形ABCD．

小明的作法如下：

如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；

（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；

（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；

（4）连接AD，CD．

∴四边形ABCD就是所求作的矩形．

老师说，“小明的作法正确．”

请回答，小明作图的依据是：_______________________________________________