第25章　随机事件的概率 习题教学设计 2024—2025学年华东师大版数学九年级上册.docxVIP

第25章随机事件的概率习题教学设计2024—2025学年华东师大版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

《第25章随机事件的概率》是华东师大版数学九年级上册的重点章节，旨在帮助学生理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法，并能运用概率知识解决实际问题。本章习题教学设计围绕课本内容，针对九年级学生的认知水平，精选典型题目，通过梯度练习，巩固学生对概率基础知识的掌握，提高学生运用概率知识解决实际问题的能力。内容包括概率的定义、计算方法以及概率在实际问题中的应用等，强调理论与实践相结合，注重培养学生的逻辑思维和运算能力。

二、核心素养目标

三、重点难点及解决办法

本章重点在于让学生掌握随机事件概率的计算方法，特别是利用排列组合进行概率计算。难点在于如何将实际问题抽象成随机事件，并运用概率知识解决。

重点突破策略：通过典型例题的讲解和练习，使学生熟练掌握概率计算公式，结合实际情境，引导学生发现规律，归纳总结计算方法。

难点解决办法：设计具有启发性的问题，激发学生思考，采用小组合作探究的方式，让学生在讨论交流中理解随机事件的抽象过程。同时，结合生活实例，帮助学生建立起随机事件与实际问题的联系，提高问题解决能力。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和直观的板书，系统讲解随机事件概率的基本概念和计算方法。

(2)讨论法：组织学生分组讨论典型习题，鼓励学生发表见解，共同探讨解决问题的策略。

(3)实践法：设计实验活动，让学生动手操作，从实践中体会概率的意义，加深理解。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：利用PPT和教学视频展示概率计算过程，使抽象概念形象化，提高学生的学习兴趣。

(2)教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过互动操作，直观感受概率的计算。

(3)网络资源：整合在线教育资源，提供丰富的拓展学习材料，满足不同学生的学习需求。

五、教学过程

（一）导入新课

同学们，我们已经学习了随机事件的概念，今天我们将进一步探索随机事件的概率。在我们日常生活中，概率无处不在，比如抛硬币、抽奖活动等。那么，如何科学地计算这些随机事件的概率呢？这就是我们这节课要学习的内容。

（二）自主学习

首先，请大家翻到课本第25章，自主阅读第一小节“概率的定义”。思考以下问题：

1.概率是什么？

2.概率的取值范围是多少？

（三）课堂讲解

1.概率的定义

经过自主学习，我们来一起回顾一下概率的定义。概率是指某个随机事件发生的可能性。它的取值范围是0到1之间，0表示该事件不可能发生，1表示该事件一定会发生。

2.概率的计算方法

假设一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机从袋中抽取一个球，求抽到红球的概率。

解答：首先，我们计算红球的总数，即3个红球。然后，计算球的总数，即3个红球加上2个蓝球，共5个球。所以，抽到红球的概率为3/5。

（四）课堂练习

为了巩固我们刚才所学的概率计算方法，请大家完成课本习题2：

一个骰子连续掷两次，求两次掷得的点数之和为7的概率。

解答：首先，我们列出所有可能的情况。通过观察，我们可以发现，两次掷得的点数之和为7的情况有6种。而骰子掷出的总情况数为6×6=36。所以，两次掷得的点数之和为7的概率为6/36，即1/6。

（五）小组讨论

现在，请同学们分组讨论以下问题：

1.如何利用排列组合知识来计算概率？

2.在实际问题中，如何将问题抽象成随机事件？

（六）课堂总结

（七）课后作业

为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下课后作业：

1.课本习题3、4、5。

2.思考题：在生活中，你还能举出哪些随机事件？如何计算这些事件的概率？

（八）板书设计

1.概率的定义

2.概率的计算方法

-简单随机事件

-排列组合知识

3.实际问题的抽象

六、知识点梳理

1.随机事件的定义：随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。

2.概率的定义：概率是指某个随机事件发生的可能性，其取值范围在0到1之间。

-概率为0表示该事件不可能发生。

-概率为1表示该事件一定会发生。

3.概率的计算方法：

-简单随机事件的概率计算：直接根据事件发生的次数与总次数的比值来计算。

-排列组合在概率计算中的应用：利用排列组合的知识解决复杂随机事件的概率计算问题。

4.概率的性质：

-非负性：任何随机事件的概率都不小于0。

-归一性：在一次随机试验中，所有可能事件的概率之和等于1。

-对立事件的概率：一个事件的发生与另一个事件的不发生互为对立事件，它们的概率之和等于1。

5.条件概率：在已知某个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

6.独立事件：一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。