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期高一数学上册期中试卷含答案

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２0１9-２019年上学期高一数学上册期中试卷含答案一、填空题:（本大题包括14小题,每小题5分，共70分，把答案写在答题纸相应得横线上)

1、已知集合若。

2、函数得定义域是。

3。函数，则。

４。函数值域为、

5、、

６、若函数得图像与轴有两个交点，则实数得取值范围是、

７、方程得根,,则。

8、对，记函数得最小值

是、

9、函数图象恒过定点，在幂函数图象上,则、

10、函数是定义在上得偶函数,则、

11、已知函数是定义在上得奇函数，当时，，那么不等式得解集是。

12、函数满足对定义域中得任意两个不相等得都成立，则得取值范围是、

13、已知是定义在上得偶函数,且当时，，若对任意实数，都有恒成立，则实数得取值范围是、

14、已知函数，若,

且，则、

二、解答题：(本大题包括6小题,共９0分。请在答题纸得指定区域内答题，并写出必要得计算、证明、推理过程)

15、(本题满分1４分）设全集且，且，求实数得值、

16、(本题满分1４分）已知集合,，、

（1）求；

（２）若，求实数得取值范围。

17。(本题满分15分)某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起得300天内，西红柿市场售价与上市时间得关系用图1所示得一条折线表示,西红柿得种植成本与上市时间得关系用图2所示得抛物线表示。(注：市场售价和种植成本得单位：元/kg，时间单位：天）

(1)写出图1表示得市场售价与时间得函数关系式；写出图2表示得种植成本与时间得函数关系式;

(２）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市得西红柿纯收益最大?为多少?

18、(本题满分15分）已知定义在上得函数

（１）判断并证明函数得单调性；

（2)若是奇函数,求得值；

（3）若得值域为D，且,求得取值范围、

１９、(本题满分１６分）已知二次函数满足且、

（1）求函数得解析式；

(2）令

①若函数在上是单调函数,求实数得取值范围;

②求函数在得最小值、

20。（本题满分16分）已知函数（)在区间上有最大值和最小值、设、

(1)求、得值；

(２）若不等式在上恒成立,求实数得取值范围;

（3)若有三个不同得实数解,求实数得取值范围、

江苏省启东中学2019－2019学年度第一学期期中考试

高一年级数学试卷答案

一、填空题：

1、2、3、2４。5、１９6、7、18、9、１0、3

11、12、1３、1４、2

二、解答题：

15。解:∵，∴;将带入得：;

又∵,∴，将带入得：;

适合；所以得:，

16。解:(１）∵,,∴、

（２）∵∴。

②,则，即或∴、

综上，或

1７。解：（1)由图1可得市场售价与时间得函数关系为

由图2可得种植成本与时间得函数关系为

(2）设时刻得纯收益为,则由题意得，

即

当时，配方整理,得

∴当时,取得区间上得最大值1０0;

当时，配方整理,得

∴当时,取得区间上得最大值８7。５;

综上可知在区间上可以取到最大值100,此时,，即从二月一日开始得第50天时,上市得西红柿收益最大100。

18、解：（1）判断:函数在上单调递增

证明：设且

则

即

在上单调递增

（2）是上得奇函数

即

（3）由

得取值范围是

19、解(1)由条件设二次函数，

则

又

∴函数得解析式为、

（２)①∵,

而在上是单调函数，

∴对称轴在[０,２]得左侧或右侧，∴或、

②，对称轴,

当时,,

当时，，

当时,、

综上所述：

２0、解：（1），

因为，所以在区间上是增函数，

故，解得、

(2)由已知可得，

所以可化为，

化为，令，则,

因，故,

记，因为，故，

所以得取值范围是、

（３)原方程可化为,

令，则，

有两个不同得实数解，，

其中,，或，、

记，则①或②

解不等组①,得，而不等式组②无实数解、所以实数得取值范围是、