2024年山西省忻州师院附中数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES7页

2024年山西省忻州师院附中数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是()

A．5 B．4 C．3 D．2

2、（4分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是()

A．10 B．9 C．8 D．6

3、（4分）某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲2＝3.8，S乙2＝3.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）

A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定

4、（4分）抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（）

A．5 B．-5 C．3 D．

7、（4分）如图，在中，点、分别是、的中点，平分，交于点，若，则的长是（）

A． B． C． D．

8、（4分）把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（）

A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长13米的楼梯上红地毯，则红地毯至少需要________米长。

10、（4分）在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为．

11、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y=kx(x0)的图象经过点C，则k的值为________

12、（4分）如图，将一块边长为12cm正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的E点，使DE＝5，折痕为PQ，则PQ的长为_________cm．

13、（4分）经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，延长AD至F，使DF=AE，连接CF．

（1）判断四边形EBCF的形状，并证明；

（2）若AF=9，CF=3，求CD的长．

15、（8分）计算：

(1)

(2)

16、（8分）如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形

（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

17、（10分）端午节放假期间，某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表，设租用甲种客车辆，租车总费用为元．

甲种客车

乙种客车

载客量（人/辆）

租金（元/辆）

（1）求出（元）与（辆）之间函数关系式；

（2）求出自变量的取值范围；

（3）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

18、（10分）如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF