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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2024年山西省忻州师院附中数学九上开学学业水平测试试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,在中,D是BC边的中点,AE是的角平分线,于点E,连接DE,若,,则AC的长度是()
A.5 B.4 C.3 D.2
2、(4分)若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是()
A.10 B.9 C.8 D.6
3、(4分)某校举行课间操比赛,甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛,两个班参赛学生的平均身高都为1.65m,其方差分别是S甲2=3.8,S乙2=3.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是()
A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定
4、(4分)抛物线()的部分图象如图所示,与轴的一个交点坐标为,抛物线的对称轴是,下列结论是:①;②;③方程有两个不相等的实数根;④;⑤若点在该抛物线上,则,其中正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、(4分)如图,已知一次函数的图象与轴交于点,则根据图象可得不等式的解集是()
A. B. C. D.
6、(4分)如图,Rt△ABC的直角边AB在数轴上,点A表示的实数为0,以A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D,若CB=1,AB=2,则点D表示的实数为()
A.5 B.-5 C.3 D.
7、(4分)如图,在中,点、分别是、的中点,平分,交于点,若,则的长是()
A. B. C. D.
8、(4分)把直线y=﹣2x向上平移后得到直线AB,若直线AB经过点(m,n),且2m+n=8,则直线AB的表达式为()
A.y=﹣2x+4 B.y=﹣2x+8 C.y=﹣2x﹣4 D.y=﹣2x﹣8
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图所示,为了安全起见,要为一段高5米,斜边长13米的楼梯上红地毯,则红地毯至少需要________米长。
10、(4分)在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为.
11、(4分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴正半轴上,顶点A在第一象限,菱形的两条对角线长分别是8和6,函数y=kx(x0)的图象经过点C,则k的值为________
12、(4分)如图,将一块边长为12cm正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的E点,使DE=5,折痕为PQ,则PQ的长为_________cm.
13、(4分)经过某十字路口的汽车,可直行,也可向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知:如图,在菱形ABCD中,BE⊥AD于点E,延长AD至F,使DF=AE,连接CF.
(1)判断四边形EBCF的形状,并证明;
(2)若AF=9,CF=3,求CD的长.
15、(8分)计算:
(1)
(2)
16、(8分)如图,在□ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,CF=AE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形
(2)若CF=6,BF=8,DF=10,求证:AF是∠DAB的平分线.
17、(10分)端午节放假期间,某学校计划租用辆客车送名师生参加研学活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表,设租用甲种客车辆,租车总费用为元.
甲种客车
乙种客车
载客量(人/辆)
租金(元/辆)
(1)求出(元)与(辆)之间函数关系式;
(2)求出自变量的取值范围;
(3)选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?
18、(10分)如图,正方形中,为上的点,是的延长线的点,且,过作垂足为交于点.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF
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