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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024年陕西省西安市未央区数学九年级第一学期开学监测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列给出的四个点中,在函数y=2x﹣3图象上的是()
A.(1,﹣1)B.(0,﹣2)C.(2,﹣1)D.(﹣1,6)
2、(4分)将正方形和按如图所示方式放置,点和点在直线上点,在轴上,若平移直线使之经过点,则直线向右平移的距离为().
A. B. C. D.
3、(4分)学校测量了全校800名男生的身高,并进行了分组,已知身高在1.70~1.75(单位:m)这一组的频率为0.25,则该组共有男生()
A.100名 B.200名 C.250名 D.400名
4、(4分)符.则下列不等式变形错误的是()
A. B.
C. D.
5、(4分)如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,1)两点,则不等式-kx-b0的解集为()
A.x-3 B.x-3 C.x3 D.x3
6、(4分)一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形的边数为()
A.8 B.6 C.5 D.4
7、(4分)如图,在△ABC中,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,若∠BAD=45°,则∠B的度数为()
A.75° B.65° C.55° D.45°
8、(4分)已知点P(m﹣3,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,一棵大树在离地面4米高的处折断,树顶落在离树底端的5米远处,则大树折断前的高度是______米(结果保留根号).
10、(4分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD=12cm.点P从点A出发,以3cm/s的速度在射线AD上运动;同时,点Q从点C出发,以1cm/s的速度在射线CB上运动.运动时间为t,当t=______秒(s)时,点P、Q、C、D构成平行四边形.
11、(4分)点P在第四象限内,P到轴的距离是3,到轴的距离是5,那么点P的坐标为.
12、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC与BC相交于点D,若BD=2,CD=1,则AC的长是_______.
13、(4分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)求证:对角线相等的平行四边形是矩形.(要求:画出图形,写出已知和求证,并给予证明)
15、(8分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数.(如下表)
每人加工零件数
54
45
30
24
21
12
人数
1
1
2
6
3
2
(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数;
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件,你认为是否合理?为什么?如果不合理,请你设计一个较为合理的生产定额,并说明理由.
16、(8分)综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-3与坐标轴交于A,B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)以AB为边在第四象限内作等边三角形ABC,求△ABC的面积;
(3)在平面内是否存在点M,使得以M,O,A,B为顶点的四边形是平行四边形,若存在,直接写出M点的坐标:若不存在,说明理由.
17、(10分)已知:等腰三角形的一个角,求其余两角与的度数.
18、(10分)已知,如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,EF∥AC交BC于F,请判断BE与FC的数量关系,并说明理由。
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点D是AB的中点,BC
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