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初中数学建模教学的实践与探析数学

建模13个简单题目

一、数学模型、数学建模的含义

从理论上来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字

及其他数学符号建立起来的等式、不等式、图表框图等，用

来描述客观事物的特征及其内在联系的数学语言。

换句话说，数学模型一般是实际事物的一种数学简化，

它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但

它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以

有很多种方式，比如录音、录像等。为了使描述更具科学性、

逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严

格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学语言，使用数

学语言描述的事物就称为数学模型。

例如，1+1=2就是个数学模型，这里的“1”就可以指代

世上任何形式的事与物，但是它必须是建构在严格的１、2、

3、4……这样的“序数”基础上描述的“基数”现象。换句话说，

小孩子必须知道数“数”才可以“计算”诸如1+1=2、2+3=5这

样的数学等式。这里

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的“算式”就是将具体的问题：“基数”转换描述它的数

学框架“序数”的数学模型。这个过程就是“建模”。

所以，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。

也就是说，数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出

这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全

过程。构建数学模型是一种形象和逻辑思维相结合的十分重

要的数学思考方法，通过抓住研究对象的重要特征，从而进

行简化、假设、抽象而构造出来的令人信服的科学形态。

当然，在初中数学教学中的“建模”要求，是不可能达

到成人那样的高要求的。它应符合初中学生的知识能力特

征，主要是渗透一些建模思想，培养一定的建模能力。

二、初中数学建模的可行性分析

在初中数学课堂中施行建模教学．在现在的教学形势

下是完全可行的。

1．提出数学建模问题的客观依据

（1）数学模型在初中数学教学中普遍存在。借用“模

型”对客观事物进行分析研究，在当代社会里是一个非常高效

而重要的研究方法。数学建模是联系数学与实际问题的桥

梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转

化的主要途径。数学建模在初中数学教学中的重要作用越来

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越受到人们的普遍重视，是因为初中数学教学中基本上所有

的知识点，都是将实际问题通过建立优良的数学模型而引

出、解决的。这与数学语言是一种最为普遍的语言有关。如

数学模式语言：(□+△)2=□2+2□△+△2，全世界恐怕没有哪

个国家哪个民族不认识。数学模型正是利用这种普遍使用的

数学语言来模拟研究对象的数学结构，所以只有通过数学建

模更有效地描述自然现象和社会现象，才能被更多的人理

解、接受和运用。

（2）初中数学建模有其十分有利的条件。初中学生

已积累了一定的事物分析能力，通过数学建模，可以使学生

在实际应用问题中所产生的感性认识能动地发展到理性认

识，又把所得的数学结果经过科学验证后再来指导实践。因

此，数学建模可以促使