二章函数高考题文理.pdfVIP

2017高考题（文理）——函数

3x1

fx=x−2x+e-

1.（2017·江苏）已知函数()x，其中e是自然数对数的底

e

fa-1+f2a2≤0

数，若()()，则实数a的取值范围是。

131x

答案：【解析】因为，所以函数是奇函

f−x=−x+x+−=−fxf(x)

[−1,]()2xe()

2e

数，

因为2x−x2x−x

f(x)=3x−2+e+e≥3x−2+2e⋅e≥0，所以数f(x)在R上单调递

增，

又2222

f(a−1)+f(2a)≤0，即f(2a)≤f(1−a)，所以2a≤1−a，即2a+a−1≤0，

11

解得a

−1≤a≤，故实数的取值范围为[−1,].

22

2.（2017·浙江）若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M，最小值是m，则M–m

A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关

【答案】B

2

aa

f(0)=b,f(1)=1+a+b,f(−)=b−中取，所以最值之差一定与

【解析】因为最值在

24

b无关，选B.

1

fx=x−xf(x)

3.2017()3()

（··理科）已知函数，则

3

ARBR

（）是奇函数，且在上是增函数（）是偶函数，且在上是增函数

CRDR