2022年北师版《直角三角形的边角关系》单元检测卷附答案 (3).pdf

单元测试卷〔一〕

一、选择题

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1．计算：cos45°+sin45°=〔〕

A．B．1C．D．

2．在Rt△ABC中，各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值〔〕

A．都扩大两倍B．都缩小两倍C．不变D．都扩大四倍

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，以

下结论正确的选项是〔〕

A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．tanB=

4．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点

E，连接BD，那么tan∠DBC的值为〔〕

A．B．﹣1C．2﹣D．

5．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，那么∠

ABC的正切值是〔〕

A．2B．C．D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值为〔〕

A．B．C．D．

7．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距

离地面的高度为〔〕

A．5mB．2mC．4mD．m

8．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，那么tan∠DBE的值〔〕

A．B．2C．D．

9．直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为〔〕

A．5B．C．7D．

10．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度

AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=30°，那么飞机A与指挥台B

的距离为〔〕

A．1200mB．1200mC．1200mD．2400m

二、填空题

11．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从

一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米．

12．如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，那么

∠A的度数约为〔用科学计算器计算，结果精确到0.1°〕．

13．小兰想测量南塔的高度．她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方

向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么塔高约为m．〔小兰身高忽略

不计，取〕

14．等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，那么它的底角等于．

15．如图，Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，那么AC=．

16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA=．

17．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几

何图形，BC=BD=15cm，∠CBD=40°，那么点B到CD的距离为cm〔参考

数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到

0.1cm，可用科学计算器〕．

18．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，那么

AB=．

三、解答题

19．计算以下各题：

(1)