湖南省浏阳市浏阳河中学2024届中考二模数学试题含解析.doc

湖南省浏阳市浏阳河中学2024届中考二模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

2．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（）

A． B．2 C． D．

3．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析，在此问题中，样本是指（）

A．80 B．被抽取的80名初三学生

C．被抽取的80名初三学生的体重 D．该校初三学生的体重

4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x(x+1)=132 B．x(x-1)=132 C．x(x+1)=132× D．x(x-1)=132×2

5．下列式子成立的有()个

①﹣的倒数是﹣2

②(﹣2a2)3＝﹣8a5

③()＝﹣2

④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根

A．1 B．2 C．3 D．4

6．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A． B．

C． D．

7．下列命题是假命题的是（）

A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形

B．等边三角形有3条对称轴

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

8．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（）

A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定

9．已知a为整数，且a，则a等于

A．1 B．2 C．3 D．4

10．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为()

A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6

11．已知a=（+1）2，估计a的值在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

12．下列实数中是无理数的是（）

A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃．

14．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．

15．关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_________

16．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）?（1﹣i）的平方根是_____．

17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

18．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，，，，求证：。

20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

21．（6分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级

得分x（分）

频数（人）

A

95＜x≤100

4

B

90＜x≤95

m

C

85＜x≤90

n

D

80＜x≤85

24

E

75＜x≤80

8

F

70＜x≤75

4

请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是．其中m＝，n＝．

（2）扇形