七年级数学平行线的性质2.ppt

试一试：如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角会有什么关系呢？平行线的性质abc12345687平行线的第一个性质（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。用数学式子表示为简记：两直线平，同位角相。abc12345687∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平，同位角相）问题如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？123abc如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？123abc∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）证明：问题如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？123abc∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）问题∴∠3=∠2(等量代换)如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？123abc∵a∥b∴∠1=∠2又∵∠1=∠3∴∠3=∠2(等量代换)（已知）（两直线平行，同位角相等）（对顶角相等）平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题简记：两直线平行，内错角相等。问题如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ab2413两条平行被第三条直线所截，得到的同旁内角互补。简记：两直线平行，同旁内角互补平行线性质定理3如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？BC练习如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？BC答：∠C=142o因为拐弯前后的两条路互相平行，∠B和∠C是两条平行线的内错角，根据两直线平行，内错角相等，∠C=∠B=142o解决问题例1例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？DCBA例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC（梯形定义）∴∠A+∠B=180oDCBA解答例1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC（梯形定义）∴∠A+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补）DCBA如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知∠1=110o，则∠2、∠3、∠4分别是多少度？为什么？问题（（（（4321DCBAE解答如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）解答如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∵DE∥BC（已证）∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等）解答如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？EDCBA问题德，妾身永生难忘。”“没有别の事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来の时候就是因为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时の水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回爷，妾身の腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不……”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天の话，她要是能自己站起来才是怪事呢，那正好说明她在院外の时候壹