七年级数学平行线的性质.ppt

平行线的画法：（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·aP课堂练习：已知直线a及其外一点P，过点P画出直线a的平行线b。b平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么？后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题1根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？a1bc12345687(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八个角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角,内错角,同旁内角.如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？abc问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21结论平行线的性质1（公理）：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。?1?23?ab思考回答如图，已知：a//b那么?2与?3有什么关系？平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为a∥b,所以∠1=∠2（）又因为∠1=___(对顶角相等),所以∠2=∠3.两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。c? 2?31ba解：a//b（已知）?1=?2（两直线平行，同位角相等）?1+?3=180°（邻补角定义）?2+?3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么?2与?3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。?????平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。?4平行线的性质（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（1）两直线平行，同位角相等；简单地说，就是：（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是ADBC例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：∵AD∥BC(梯形的定义）ADBC∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°又∵∠A=115°，∠D=100°(已知)练习1.如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠1=54°(已知)∴∠2=∠1=54°(对顶角相等)∵a∥b(已知)∴∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°-54°=126°∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)1234a