湖南省师范大附属中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题含解析.doc

湖南省师范大附属中学2023-2024学年中考适应性考试数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1．下列结论：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③abc＜0；④b2+8a＜4ac．

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，以正方形ABCD的边CD为边向正方形ABCD外作等边△CDE，AC与BE交于点F，则∠AFE的度数是（）

A．135° B．120° C．60° D．45°

3．一元二次方程3x2-6x+4=0根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根

4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝(???)

A．15?????????????????????????????? B．12?????????????????????????????? C．9??????????????????????? D．6

5．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）

A．119 B．289 C．77或119 D．119或289

7．下列计算正确的是（）

A．﹣5x﹣2x=﹣3x B．（a+3）2=a2+9 C．（﹣a3）2=a5 D．a2p÷a﹣p=a3p

8．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1

10．如图,在中，,将折叠,使点落在边上的点处,为折痕,若,则的值为()

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则a+b+2c__________0（填“”“=”或“”）．

12．已知△ABC中，BC=4，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为_______．

13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

…

y

…

3

－2

－5

－6

－5

…

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

14．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．

15．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．

16．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

17．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．求k的值；如果这个方程有两个整数根，求出它的根．

19．（5分）李宁准备完成题目；解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？

20．（8分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的