第12章　整式的乘除教学设计2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册.docx

第12章整式的乘除教学设计2024-2025学年华东师大版数学八年级上册

授课内容

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授课时间

教材分析

《第12章整式的乘除》选自华东师大版数学八年级上册，本章内容在学生已掌握的整式加、减、乘、除运算基础上，深化对整式乘除法则的理解与应用，通过引入多项式乘法、除法运算，培养学生解决复杂代数问题的能力。本章紧密联系实际，选取具有现实意义的例题，强化学生对整式乘除法则的应用，旨在提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学内容与课本前后章节形成有机整体，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已掌握了整式的加减运算、单项式乘单项式、单项式乘多项式等基本知识，能够进行简单的代数表达式的转换和计算。

2.八年级学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，对数学问题有一定的探究兴趣，具备一定的逻辑思维能力，但在面对复杂问题时，可能需要更多的引导和鼓励。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更偏向抽象逻辑推理。

3.在学习整式的乘除过程中，学生可能会遇到的困难和挑战包括：多项式乘多项式的步骤容易混淆，分配律的应用不够熟练，以及整式的除法法则理解和应用存在难度，尤其是在处理含有字母的代数运算时，可能会出现畏难情绪和计算错误。

教学资源准备

1.教材：提前发放华东师大版数学八年级上册教材，确保每位学生人手一本，方便跟随课堂进度。

2.辅助材料：准备整式乘除运算的步骤图解、示例动画及实际应用案例图片，通过多媒体展示，增强学生直观理解。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但需准备足够的练习册、白板笔等教学辅助工具，供学生练习和讨论使用。

4.教室布置：将教室分为讲授课区和小组讨论区，便于学生进行合作学习，同时设置白板或黑板，方便实时展示解题过程和讨论成果。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下我们已经学习的知识。在七年级，你们已经掌握了整式的加减法，还记得那些规则吗？好的，那么今天我们将要进入一个新的领域——整式的乘除。

1.导入新课

（1）通过一个简单的例子，复习单项式乘以单项式的规则。比如，3x乘以4x，结果是12x^2。你们能告诉我这个结果的由来吗？

（2）接着，我们再来看一个稍微复杂一些的例子：3x乘以4x+2。这次我们会得到什么结果呢？这就是我们今天要学习的多项式乘法。

2.内容探究

（1）多项式乘以多项式

首先，我们来看一下教材第12章的内容。请翻到教材第30页，我们一起阅读一下“多项式乘多项式的法则”。（稍等片刻）好的，读完了，谁能来概括一下这个法则？

（学生回答）

没错，多项式乘多项式的关键就是要将每一项分别相乘，然后合并同类项。现在，我们来试着解决刚才的例子：3x乘以4x+2。按照法则，我们应该怎么做？

（引导学生进行步骤分解，板书演示）

（2）整式的除法

（学生回答）

很好，整式的除法有点像我们之前学的长除法，关键在于找出商和余数。现在，我们来试着解决一个例子：(4x^2+6x)除以2x。

（引导学生进行步骤分解，板书演示）

3.实践应用

现在，我们来做一些练习，巩固一下刚才学到的知识。

（1）请同学们独立完成教材第33页的练习1。

（2）完成后，我会挑选几道题目，邀请同学们上来讲台展示他们的答案和解题过程。

4.小组讨论

（1）接下来，我们进行小组讨论。请同学们分成四人一组，共同解决教材第34页的例题2。

（2）讨论结束后，每个小组派一名代表分享你们的解题过程和答案。

5.总结反馈

（学生回答）

非常好，希望大家能够将这些知识运用到实际解题中。课后，请同学们完成教材第35页的练习题，巩固所学内容。

6.作业布置

（1）完成教材第35页的练习题。

（2）预习下一课的内容：整式的混合运算。

今天的课就上到这里，希望大家能够学有所获。下课！

知识点梳理

1.多项式乘以多项式的法则：

-将每个多项式的每一项分别与其他多项式的每一项相乘。

-将所有乘积相加，得到最终结果。

-合并同类项。

2.多项式乘法步骤：

-分解多项式的每一项。

-将分解后的每一项分别乘以另一个多项式的每一项。

-记录所有乘积，并找出同类项。

-合并同类项，得到简化后的结果。

3.整式的除法法则：

-确定除数和被除数。

-从被除数中找出最高次项，并试图将其除以除数的最高次项。

-将得到的商与除数相乘，并将结果从被除数中减去。

-重复上述步骤，直到无法继续为止。

-若有剩余，则为余数。

4.除法步骤详细说明：

-确定商的首项。

-将除数的首项乘以商的首项，并写在下方。

-从被除数的首项中减去上一步的结果。

-将下一个未被除尽的项带下来，重复上述过程。

-继续直到所有项都被处理完毕。

5.应用乘法和除法法则解决实际问题：