华东师大版二次函数y=ax2k的图象与性质课件.pptxVIP

26.2.2二次函数y=ax+k的图象与性质2青台中学董海峰

学习目标1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点）+k的性质（重点）2.掌握二次函数y=ax23.理解y=ax2与y=ax2+k之间的联系.（难点）

y=ax2(a≠0)a0a0图yy象OxxO开口方向顶点坐标对称轴增向上(0,0)y轴向下(0,0)y轴当x0时,y随着x的增大而增大。当x0时，当x0时，y随着x的增大而减小。当x0时，减y随着x的增大而减小。性y随着x的增大而增大。x=0时,y=0最小x=0时,y=0最大极值抛物线y=ax(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,2|a|越大,抛物线的开口就越小.

二次函数y=ax+k的图象与性质2探究一例2在同一直角坐标系中，画出二次函数的图象．与解：先列表：x···－3－2－10123···············

描点、连线，画出这两个函数的图象y654321ox-4-3-2-11234

探究归纳抛物线，的开口方向、顶点、对称轴、增减性和最值各是什么？函数最值增减性二次函数开口方向顶点坐标对称轴向上（0,0）y轴当x0时，y随着x的增大而减小。x=0时,y=0最小当x0时，y随着x的增大而增大当x0时,y随着x的增大而x=0时,向上（0,1）y轴增大。y=1最小当x0时，y随着x的增大而减小讨论：结合上节知识及上面例子，当函数y=ax+k中a0时的性质又什么？2

知识要点二次函数y=ax2+k（a≠0）的性质y=ax2+k(a≠0)a0a0k决定顶点位置开口方向向上向下(0,k)y轴顶点坐标对称轴增(0,k)y轴当x0时，y随着x的增大而减小。y随着x的增大而增大。当x0时，当x0时，y随着x的增大而增大。y随着x的增大而减小。当x0时,减性极值x=0时,y=k最大x=0时,y=k最小

二次函数y=ax2探究二+k的图象的平移观察与思考当自变量取同一数值时，对于函数，当自变量x取同一数值时，这函数的值比两个函数的函数值之间有什么关系？函数的值大1.x···－3－2－10123···············

反映在图象上，当x值一定是，两个函数上对应点的的位置又有什么关系？y65将抛物线平移一个单位，就得到抛物线向上4321.ox-4-3-2-11234

思考把抛物线y=2x向上平移5个单位，2会得到哪条抛物线？向下平移2个单8642位呢？-424-2-2-4

知识要点二次函数y=ax22与y=ax+k（a≠0）的图象的关系二次函数y=ax2+k的图象可以由y=ax的图象平移得到：2当k0时,向上平移k个单位长度得到.当k0时,向下平移IkI个单位长度得到.u上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.

当堂练习1、填表：函数开口方向顶点（0,0）(0,1)对称轴y最值y=３x2y=0最小值y轴y轴向上y=3x2y最小值=1向上向下＋1y轴y=-4x2y=-5最大值(0,-5)－5

2、函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象-11的图象的图象向平移11个单位得到。3、将抛物线y=4x向上平移3个单位，所得的向上平移5个单位得到；y=4x2下可由y=4x22y=4x+3抛物线的函数式是2。将抛物线y=-5x+1向下平移5个单位,所得的2抛物线的函数式是y=-5x-4。2

课后作业作业：习题1、2