2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省9+1高中联盟高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，则A∩（?RB）＝（）

A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1，2}

C．{0，1} D．{﹣2，﹣1，2}

2．命题“?x＞0，都有x3＞x+1”的否定是（）

A．?x＞0，使得x3≤x+1 B．?x＞0，使得x3＜x+1

C．?x≤0，都有x3≤x+1 D．?x＞0，都有x3≤x+1

3．下列不等式中成立的是（）

A．若a＞b，则an＞bn B．若0＜a＜b＜c，则ba

C．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 D．若a＜b＜0，则1

4．已知某程序研发员开发的小程序在发布时有500名初始用户，经过t天后，用户人数m（t）＝a?2kt，其中a和k均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户（）名．

A．10000 B．8000 C．400 D．3500

5．幂函数f(x)=x

A． B．

C． D．

6．若奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）＝3x+x3+2，则f（1）+g（0）＝（）

A．73 B．83 C．193

7．已知函数f（x）=ax-2，x≤1

A．[1，+∞） B．（1，2] C．(1，32]

8．已知实数a，b满足2a2+3ab﹣2b2＝1，且1＜23b﹣a＜2，则3a+b的取值范围是（）

A．(-5，-2)∪(2，

C．(-5，0)∪(0

二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，

9．下列四组函数表示同一个函数的是（）

A．y＝x与y=(x)2 B．y=

C．y=3x3与y＝x D．y＝x2

10．若实数x1，x2，x3满足x3

A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x3＜x2＜x1 D．x3＜x1＜x2

11．已知正实数a，b满足3a+2b＝1，则下列结论正确的是（）

A．2a+3b的最小值为24 B．a（b

C．4b2+8a的最小值为12 D．a2+

12．已知定义在R上的函数y＝f（x）满足：①y＝f（x）是偶函数；②当x＞0时，f（x）＞1；③当x≥0，y≥0时，f（x+y）＝f（x）f（y），则（）

A．f（0）＝1 B．f（x）在[0，+∞）上单调递增

C．不等式f(x)＜f(4)f(2)的解集为（﹣6，2） D．f（xy）＝f（x）+f

三、填空题（本大题共4题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分）

13．函数y＝f（x）的定义域为[1，5]，则函数y＝f（2x﹣1）的定义域是．

14．若函数y＝a?πx﹣a+2b（a，b∈R）过定点（2，4），则a＝，b＝．

15．已知函数f（x）＝|3x﹣1|，g（x）＝4x2﹣ax+1．若方程g（f（x））＝0有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为．

16．已知定义在R上的单调函数y＝f（x）满足f（f（x）﹣2x﹣x）＝4．若对?x∈[1，2]，?x1，x2，…，xn∈[﹣1，0]（n∈N*），使f（x）≤f（x1）+f（x2）+…+f（xn）成立，则n的最小值为．

四、解答题（本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）计算：

（1）-(

（2）已知a12-

18．（12分）已知集合A={x|x-12x+3≥1}，B＝{x|2m+3≤x≤

（1）若m＝﹣4，求A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

19．（12分）第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人，组合名为“江南忆”．现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4万元，每代加工一组玩偶，需另投入5元．现根据市场行情，该工厂代加工x万组玩偶，可获得f（x）万元的代加工费，且f（x）=

（1）求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；

（2）当代加工量为多少万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大？并求出年利润的最大值．

20．（12分）已知函数f（x）＝（a2﹣2a）x2+（2a﹣2）x+1．

（1）若对?