2023-2024学年浙江省嘉兴市八校联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省嘉兴市八校联盟高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜4}，B＝{0，2，4，6}，则A∩B＝（）

A．{0，2} B．{2，6} C．{4，6} D．{2，4}

2．设命题p：?n∈N，n2＞2n﹣1，则命题p的否定为（）

A．?n∈N，n2＞2n﹣1 B．?n∈N，n2≤2n﹣1

C．?n∈N，n2≤2n﹣1 D．?n∈N，n2＝2n﹣1

3．“x＞1”是“x＞0”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．已知点（m，8）在幂函数f（x）＝（m﹣1）xn的图象上，则n﹣m＝（）

A．19 B．18 C．8 D

5．设a=30.1，b=(13

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

6．函数f（x）＝ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

7．设x∈R，定义符号函数sgnx=1，x＞00，x=0-1，x＜

A． B．

C． D．

8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且函数f（x+1）的图像关于原点对称，若f（0）＝1，则f（﹣1）+f（2）的值为（）

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．下面各组函数中是同一函数的是（）

A．f(x)=x2与g(x)=(x)2 B．f（x）＝1与g

C．f(x)=x，x≥0-x，x＜0与g(x)=x2

10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A．y＝2﹣x B．y＝x2+2 C．y=-1x D．y＝

11．若集合M＝{x|x2+6x﹣16＝0}，N＝{x|ax﹣3＝0}，且N?M，则实数a的值为（）

A．-38 B．0 C．32

12．已知实数x1，x2为函数f(x)=(

A．（x1﹣3）（x2﹣3）＜0 B．0＜（x1﹣2）（x2﹣2）＜1

C．（x1﹣2）（x2﹣2）＝1 D．（x1﹣2）（x2﹣2）＞1

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．设f（x）=x+2，(x≥0)1，(x＜0)，则f[f（﹣1）

14．计算：12lg4+lg5-(π+1)0=

15．已知函数y＝f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）＝x2﹣2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式为．

16．设函数f(x)=-ax+1，x＜a(x-2)2，x≥a，若f（x

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）设全集U＝R，集合A＝{x|﹣4＜x＜1}，B＝{x|a﹣1≤x≤a+2}，a∈R．

（1）当a＝1时，求A∪B，A∩（?UB）；

（2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知函数f（x）＝ax+b（a＞0，a≠1）．

（1）若f（x）图象过点（0，2），求b的值；

（2）若函数f（x）在区间[2，3]上的最大值比最小值大a22，求

19．（12分）已知函数f(x)=(x+1)(x+a)

（1）求实数a的值；

（2）判断f（x）在（﹣∞，0）的单调性，并用函数单调性的定义证明．

20．（12分）已知函数f(x)=loga1-mxx+1(a

（1）求f（0）和实数m的值；

（2）若f（x）在（﹣1，1）上是增函数且满足f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．

21．（12分）秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室．已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比：当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值．此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为y=(116)t-a（a为常数，t

（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；

（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于14毫克时，学生方可进入教室，那么从药薰

22．（12分）已知函数g（x）＝ax2﹣2ax+b（b＞0），在x∈[1，2]时最大值为1和最小值为0．设f(x)=g(x)

（1）求实数a，b的值；

（