十字相乘法分解因式课件.pptVIP

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2024-09-21 发布于四川
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十字相乘法分解因式课件.ppt

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十字相乘法分解因式

1、分解因式的方法有哪几种？平方差公式提公因式法和公式法完全平方公式2、分解因式时如何考虑所采取的方法？应注意哪些问题？你会对x+4x+3因式分解吗？2

1、计算（1）(x+1)(x+2)=x+3x+22（2）(x-1)(x+2)（3）(x+a)(x+b)=x=x2+x-2+(a+b)x+ab22、下列各式能因式分解吗？（1）x（2）x（3）x222+3x+2=(x+1)(x+2)+x-2=(x-1)(x+2)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)1a1b运用公式必须注意：(1)多项式是二次三项式(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项的两个因数之和

例1：分解因式(1)x-5x+6x+5x+6+2x-152-4x+3222(2)x2x+4x+3例2：分解因式-2x-15x(1)x+4x-21x-4x-21(2)x222因式分解时常数项因数分解的一般规律：常数项是正数时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号相同。常数项是负数时，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。

把下列各式因式分解：(1)x(3)x(5)x222+6x+8(2)y2+7y+12+2x-8-5x+4(4)x2-2x-8(6)y-7y-182你会把下列各式分解因式吗？(1)a(3)x2b2-ab-2(2)(a+b)-4(a+b)+3222-2mx-35m

2例3分解因式3x－10x＋31-33-12例4分解因式6x+7x－523-15

小结：1.运用公式x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)2必须同时具备的三个条件：(1)二次项系数式是1的二次三项式(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项的两个因数之和2.常数项因数分解的一般规律：(1)常数项是正数时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号相同。(2)常数项是负数时，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。