16.4 中心对称图形课件（共17张PPT）.pptxVIP

第十六章轴对称和中心对称16.4中心对称图形

学习目标学习重难点重点难点1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.

观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？情景引入

新知引入知识点1中心对称图形像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.思考：已知线段AB和它的中点O.当线段AB绕点O旋转180°后，这条线段能不能与它自身重合？

知识点2成中心对称中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O为对称中心．点A，B，C的对应点分别为点D，E，F；线段AB，AC，BC的对应线段分别为线段DE，DF，EF；∠A，∠B，∠C的对应角分别为∠D，∠E，∠F．

谈一谈１.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形？２.我们已经学习过图形的旋转，中心对称图形和图形的旋转之间有什么关系？３.对于图形的旋转，有基本性质：“一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等．”中心对称图形具有怎样的性质？知识点3中心对称的性质

在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．中心对称的性质

例题解析例如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.

随堂练习1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）ABCDB

2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB的长为．３

3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.①②③①②③①③

1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角B.等边三角形C.线段D.平行四边形2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形C拓展提升A

３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE.证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE

归纳小结成中心对称中心对称图形区别一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形.中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日2023课件