23.3 方差 - 第2课时课件（共19张PPT）.pptxVIP

第二十三章数据分析23.3方差第2课时

学习目标1.理解方差的意义；2.能利用方差做决策.学习重难点能利用方差做决策.能利用方差做决策.难点重点

复习导入问题：什么是方差？

知识讲解知识点利用方差做决策张老师乘公交车上班，从家到学校有A，B两条路线可选择，他做了一番试验.第一周（5个工作日）选择A路线，第二周（5个工作日）选择B路线，每天两趟，记录所用时间如下表：试验序号12345678910A路线所用时间/min35523536543841345540B路线所用时间/min45494445474650485046

根据上表数据绘制的折线统计图如图所示.（1）从图形看，哪条路线平均用时少，哪条路线用时的波动大？（2）用计算器分别计算选择A，B两条路线所用时间的平均数和方差？（3）如果某天上班可用时间只有40min，应选择走哪条路线？（4）如果某天上班可用时间为50min，又应选择走哪条路线？

解：（1）A路线平均用时少，用时波动大.（2）A平均数：42，方差：63.2;B平均数：47，方差：4.2.（3）当上班可用时间只有40min时，应选择走A路线，因为在10次记录中，B路线所有用时都超过40min，而A路线有6次用时不超过40min.（4）当上班可用时间为50min时，应选择走B路线.

知识拓展①一般地，在平均数相同的情况下，方差越大，则意味着这组数据的离散程度也越大.②在两组数据的平均数相差较大时，以及在比较单位不同的两组数据时，不能直接用方差来比较它们的离散程度.

测试甲、乙两个品牌的手表各50只，根据日走时误差数据绘制的统计图如图所示.从日走时误差角度比较这两个品牌手表的优劣.例2例题解读

随堂演练1.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩（单位：cm）的平均数和方差如下表：根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁C甲乙丙丁平均数169168169168方差6.017.35.019.5

２．某校要从四名学生中选拔一名参加市“汉字听写”大赛，将多轮选拔赛的成绩数据进行分析得到每名学生的平均成绩（单位：分）及方差如下表所示：根据表中数据，可以判断同学甲是这四名选手中成绩最好且发挥最稳定的学生，则m,n的值可以是（）A.m=92,n=15B.m=92,n=8.5C.m=85,n=10D.m=90,n=12.5B甲乙丙丁平均成绩m909188方差n12.514.511

3.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛(100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表手甲的成绩（秒）12.112.412.812.51312.612.412.2选手乙的成绩（秒）1211.912.81313.212.811.812.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？解：想获得冠军派甲选手，想破纪录派乙选手，因为甲选手成绩较稳定，乙选手破纪录的可能性大.

某校要从甲、乙两名选手中选1名参加全市中学生射击比赛，两人近期的10次测试成绩如图所示．拓展提升

(1)求甲、乙两名选手10次测试成绩的平均数和方差；

(2)请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一名选手参加比赛更好？为什么？解：派乙参加比赛更好，因为x甲＝x乙，s2甲＝s2乙，所以乙的测试成绩更稳定．所以派乙参加比赛更好．__

课堂小结利用方差做决策方差的作用：比较数据的稳定性方差

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日2023课件