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高中立体几何解题技巧

高中立体几何解题技巧

高中立体几何解题技巧篇1

一、平行、垂直位置关系的论证的策略：

（1）由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻

找证题思路。

（2）利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用

方法之一。

（3）三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明

线线垂直时应优先考虑。

二、空间距离的计算方法与技巧：

（1）求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂

线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直

线的距离。

（2）求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公

垂线段的长。

在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解（这种

情况高考不做要求）。

（3）求点到平面的距离：一般找出（或作出）过此点与已知平面

垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算；

也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知点求距

离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，

从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。

求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面

的距离来求解。

三、三视图问题

（1）熟悉常见几何体的三视图，如锥体、柱体、台体、球体的三

视图。

（2）组合体的分解。

由规则几何体截出一部分的几何体的分析。

（3）熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是

______；面积射影公式_____。

弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条

件，这可能是快速解答某些问题的前提。

（4）平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折

前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。

（5）与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。

（6）立体几何读题：

1、弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。

2、弄清楚几何体结构特征。

面面、线面、线线之间有哪些关系（平行、垂直、相等）。

3、重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。

（7）解题程序划分为四个过程：

①弄清问题。

也就是明白“求证题”的已知是什么？条件是什么？未知是什么？

结论是什么？也就是我们常说的审题。

②拟定计划。

找出已知与未知的直接或者间接的`联系。

在弄清题意的基础上，从中捕捉有用的信息，并及时提取记忆网

络中的有关信息，再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合，从而

构思出一个成功的计划。

即是我们常说的思考。

③执行计划。

以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来，

同时验证解答的合理性。

即我们所说的解答。

④回顾。

对所得的结论进行验证，对解题方法进行总结。

高中立体几何解题技巧篇2

点线面三位一体，柱锥台球为代表。

距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。

线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。

计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。

射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。

公理性质三垂线，解决问题一大片。

高中立体几何解题技巧篇3

第一，熟悉基本的概念，公理，定理，以及各种推论，最好多做

不同类型的练习题，加深映象和理解，了解各定理和推论的各种变式

以及各自的应用范围。

第二，几何是一门以一些已知关系求取一些未知关系之间的关系

的学科，所以作辅助线就显得很重要，主要是直观，因为有时候关系

多了记不住，就要把他标记下来，所以要多多思考怎样作辅助，需要

什么辅助线才能达到目的。

第三，立体几何里面有一些特殊的关系式，比如正弦定理，余弦

定理，海伦公式，二面角的四角公式等等，这些都是被证明了的恒等

式，平时注意记忆和运用。

第四，经常思考，想明白各种定理、推