华东师大版九年级数学上册第24章第2节《直角三角形的性质》教学案.doc

三案备课课时教案

课题

24.2直角三角形的性质

课型

新授课

第1课时

教学

目标

知识与能力

掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明

过程与方法

经历“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充

情感态度与价值观

通过“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

内容

分析

教学重点

掌握直角三角形性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明

教学难点

能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明

教法

学法

合作探索

教具学具

PPT三角板

教

学

过

程

集体备课（共案）

二次备课修正（个案）

年月日

创设情境、激趣导入

什么是直角三角形？直角三角形中的两锐角有啥关系？两条直角边与斜边有什么关系？

直角三角形两锐角互余。

两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）

即时练习：

(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数？在RT△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A=

∠B=

（2）在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角有，与∠A相等的角有，与∠B相等的角有

（3）在直角三角形中，两条直角边分别为6,8，斜边的长为多少？

二、提出问题、探索新知

活动一：(1)画一个直角三角形（2）量一量斜边AB的长度（3）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度

猜想:斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

活动二：证一证

已知：如图在直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证CD=?AB。

小组合作交流

A

A

B

C

D

E

证明（见书103页）

小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

合作交流、尝试练习

利用直角三角形的上述性质，可以解决某些与直角三角形有关的问题

例：在RT△中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC=?AB

A

A

B

C

证明（书103页）

小结：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

联系实际、应用拓展

书104页练习1、2、3

归纳小结、巩固练习

回顾学习过所有的直角三角形的性质？

练习：书104-105页1、2、3题

板书

24.2直角三角形的性质

回顾1、直角三角形两锐角互余。例1；例2

即时练习：2、两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）

3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

作业设计

练习册61页24.2

教后

反思