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l知识点总结

【第一部分】大学阶段准备知识

1、不等式:

引申

双向不等式：两侧均在ab≥0或ab≤0时取等号

:设a、a、..。a，b、bb均是实数，则有:

12n12、。..n

2、函数周期性和对称性的常用结论

1、若f（x+a)=±f（x+b），则f（x）具有周期性；若f(a+x）=±f（b—x），

则f（x）具有对称性。

口诀：“内同表示周期性，内反表示对称性”

2、周期性

（1)若f（x+a）=f（b+x），则T=|b—a|

（2）若f（x+a）=—f(b+x），则T=2｜b-a｜

（3）若f（x+a）=±1/f（x），则T=2a

(4）若f（x+a)=【1—f（x）】/【1+f（x）】，则T=2a

（5）若f（x+a）=【1+f（x)】/【1-f（x)】，则T=4a

3、对称性

（1）若f(a+x）=f（b-x），则f（x）的对称轴为x=（a+b）/2

(2）若f（a+x）=-f（b-x）+c，则f（x）的图像关于(（a+b）/2，c/2）对称

4、函数图象同时具备两种对称性,即两条对称轴，两个对称中心，一条对称轴和

一个对称中心，则函数必定为周期函数,反之亦然.

(1）若f（x)的图像有两条对称轴x=a和x=b，则f(x）必定为周期函数，其中

一个周期为2｜b-a｜。

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2）若f（x)的图像有两个对称中心（a，0）和（b，0），（a≠b)，则f(x）

必定为周期函数，其中一个周期为2｜b-a｜。

（3）若f（x）的图像有一个对称轴x=a和一个对称中心（b,0），（a≠b），

则f（x)必定为周期函数，其中一个周期为4|b-a｜.

、三角函数

L

m

n

倒数关系：

商的关系：

平方关系:

平常针对不同条件的两个常用公式：

一个特殊公式：

二倍角公式：

半角公式：

三倍角公式：

万能公式：

两角和公式：

和差化积公式：

积化和差公式:

口诀：奇变偶不变，符号看象限

4、数学归纳法

数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整

数有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

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例如:前n个奇数的总和是n，那么前n个偶数的总和是:n+n

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