14.1.4整式的乘法（第二课时） 课件(共24张PPT) 初中数学人教版八年级上册.pptx

14.1.4整式的乘法（第二课时）第十四章——整式的乘法与因式分解

能够灵活地运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算.掌握多项式乘以多项式的运算法则；0102学习目标

知识回顾单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为.单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积.系数同底数幂积的一个因式每一项相加

计算：

引入新知为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am，宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm.你能用几种方法求出扩大后的面积？bpaq

探究新知【方法1】如果把它看成一个大长方形，则它的长为m，宽为m.它的面积可表示为：(a?b)(p?q)(a?b)(p?q)【方法2】如果把它看成四个小长方形，则它的面积可表示为：ap?aq?bp?bqbpaqpabqapabpqaqbpbq

探究新知bpa【方法3】如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为：(a?b)p?(a?b)q(a?b)pqba(a?b)q【方法4】如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为：a(p?q)?b(p?q)paqbpqa(p?q)b(p?q)四种不同的表示方法之间有什么关系？

探究新知ap?aq?bp?bqa(p?q)?b(p?q)(a?b)p?(a?b)qap?aq?bp?bq如何得到的(a?b)(p?q)(a?b)(p?q)多项式多项式

探究新知(a+b)×(p+q)整体＋＝a(p+q)b(p+q)单项式×多项式＝ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq

多项式乘多项式的乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q)＝ap+aq+bp+bq

多项式乘多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．

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小结多项式乘多项式的乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

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