自学初中数学资料 一元二次方程的解法 （资料附答案）.pdfVIP

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主题：LBFSJ-春季-01-一元二次方程的解法

自学五步法

一、一元二次方程的解法（直接开平方法）

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【知识探索】

1．一般地，对于方程，

1

（）当时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根：，；

2

（）当时，方程有两个相等的实数根：；

3

（）当时，因为对任意实数，都有，所以方程无实根．

【错题精练】

11__________2

例．解一元二次方程的步骤是：（）把原方程变形为（）根据平方根意义，

①ac__________②

当，且，异号时，方程的解是．当，时，原方程的解是

ac__________

，当，且，同号时，原方程

【答案】||无解

()2

例2．一元二次方程−1=2的解是（）

A.=−1−2，=−1＋2；

1√2√

B.1~＝1−√2，2=1+√2；

C.1~=3，2~=−1；

D.1=1，2~=−3．

【答案】B

3__________

例．已知，则的值为

【答案】

【举一反三】

1x__________

．关于的方程能用直接开平方法求解的条件是

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【答案】m为任意实数

2

2．若实数，满足(2+2−3)=25，则2+2的值为（）

A.8；B.8或－2；C.－2；D.28．

【答案】A

3__________

．的根是

【答案】

4__________

．用直接开平方法解方程，方程的根为

【答案】

二、一元二次方程的解法（配方法）

【知识探索】

1．配方法解方程（）的一般步骤是：

1

（）通过移项、两边同除以二次项的系数，将原方程变形为（、是已知数）的形式；

2“”

（）通过方程两边同时加一次项系数一半的平方，将的左边配成一个关于的完全平方公

式，方程化为；