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四年级数学奥数培优讲义-专题10平面图形

的切割与拼接（含解析）

专题10平面图形的切割与拼接

图形的拼切就是把一个图形分成若干块，然后再讲成一个规则的图形。

拼切前后的图形面积大小不变。利用图形的对称性进行拼切是一种

常用的方法，还要学会选择分割的方法和技巧。

1．用一张长方形纸剪同样的三角形（如下图），最多能剪多少个这样

的三角形？

2．一个三角形的底是12分米，高是8分米，用两个这样的三角形拼

成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方分米？

3．一块装饰玻璃形状如下图所示，这块玻璃的面积是多少平方分米？

4．王村有一个宽20米的长方形鱼塘。因修路，鱼塘的宽减少了6米，

这样鱼塘的面积就减少了180平方米。现在鱼塘的面积是多少平方米？

（先画出减少的部分，再解答）

5．长方形纸长24厘米、宽14厘米，先剪下一个最大的正方形，再

从剩下的长方形中剪下一个最大的正方形。最后剩下的小长方形的面

积是多少？

6．欣欣和乐乐想用一张长8分米、宽5.5分米的长方形纸剪边长是2

分米的正方形。乐乐说：“我最多能剪出11个正方形”，欣欣说：“不

可能，你吹牛”。你认为乐乐是在吹牛吗？请你用画示意图的方式说

明你的想法。

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7．在一张长30厘米、宽18厘米的长方形纸的一端剪掉一个最大的

正方形，在剩下的长方形纸的一端再剪掉一个最大的正方形．最后剩

下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？

8．一块正方形的玻璃边长8分米，在它一角切下一个长4分米、宽

3分米的长方形，这块玻璃剩下部分的周长多少分米？（先画图，再

计算）

9．李阿姨在一块长为80分米，宽为50分米的长方形花布上剪下一

块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少分米？剩下的花

布的周长是多少分米？

10．一张长方形桌布长120厘米、宽90厘米。这张桌布有了一个洞，

为了不浪费，小明想剪下一块最大的正方形桌布。剪下的这块正方形

桌布的面积是多少平方厘米？

11．在下图的长方形中，截取一个最大的正方形，剩下的小长方形的

周长是多少厘米？

12．一块长方形花圃，如果把它的长减少4米，面积就减少64平方

米；如果把它的宽增加4米，面积就增加80平方米。原来这块花圃

的面积是多少平方米？在图中画一画，再解答。

13．图中的正方形被分成了4个相同的长方形，正方形的周长80米，

每个长方形的周长是多少？

14．从一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸中，剪去一个最大的正

方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？

15．李阿姨家有一块长方形菜地，如下图所示。她计划在这块菜地里

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划一个最大的正方形区域种植小白菜。小白菜种植区的周长是多少？

16．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形

的面积是46平方厘米，拼成的平行四边形的面积是多少平方厘米？

17．李小林要从下边的长方形纸上剪下一个最大的正方形．剩余部分