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1.1算法考点1算法的基本概念计算机解题的过程实际上是在实施某种算法,这种算法称为计算机算法。计算机解题的过程实际上是在实施某种算法,这种算法称为计算机算法。算法(algorithm)是一组严谨地定义运算顺序的规则,是一组严谨地定义运算顺序的规则,并且每一个规则都是有效的,算法是一组严谨地定义运算顺序的规则并且每一个规则都是有效的,同时是明确的;此顺序将在有限的次数后终止。算法是对特定问题求解步骤的一种描述,是明确的;此顺序将在有限的次数后终止。算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作。指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操作。1算法的基本特征(1)可行性可行性(effectiveness):针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结可行性:针对实际问题而设计的算法,果。(2)确定性确定性(definiteness):算法中的每一个步骤都必须有明确的定义,确定性:算法中的每一个步骤都必须有明确的定义,不允许有模棱两可的解释和多义性。两可的解释和多义性。(3)有穷性有穷性(finiteness):算法必需在有限时间内做完,有穷性:算法必需在有限时间内做完,即算法必需能在执行有限个步骤之后终止。骤之后终止。(4)拥有足够的情报:要使算法有效必需为算法提供足够的情报当算法拥有足够的拥有足够的情报:拥有足够的情报情报时,此算法才最有效的;而当提供的情报不够时,算法可能无效。情报时,此算法才最有效的;而当提供的情报不够时,算法可能无效。2算法的基本要素(1)算法中对数据的运算和操作:每个算法实际上是按解题要求从环境能进行的所算法中对数据的运算和操作:算法中对数据的运算和操作有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。一个计算机系统能执行的所有指令的集合,称为该计算机系统
的指令系统。令的集合,称为该计算机系统的指令系统。计算机程序就是按解题要求从计算机指令系统中选择合适的指令所组成的指令序列在一般的计算机系统中,中选择合适的指令所组成的指令序列在一般的计算机系统中,基本的运算和操作有以下4类:算术运算:主要包括加、除等运算;①算术运算:主
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要包括加、减、乘、除等运算;逻辑运算:主要包括“、等运算;②逻辑运算:主要包括“与”“或”“非”等运算;、关系运算:主要包括“大于”小于”等于”不等于”等运算;③关系运算:主要包括“大于”“小于”“等于”“不等于”等运算;、、、数据传输:主要包括赋值、输入、输出等操作。④数据传输:主要包括赋值、输入、输出等操作。(2)算法的控制结构:一个算法的功能不仅仅取决于所选用的操作,而且还与各操算法的控制结构:算法的控制结构一个算法的功能不仅仅取决于所选用的操作,作之间的执行顺序有关。算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。作之间的执行顺序有关。算法中各操作之间的执行顺序称为算法的控制结构。算法的控制结构给出了算法的基本框架,它不仅决定了算法中各操作的执行顺序,算法的控制结构给出了算法的基本框架,它不仅决定了算法中各操作的执行顺序,而且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。描述算法的工具通常有传统流程图、且也直接反映了算法的设计是否符合结构化原则。描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可以用顺序、选择、循环3种基本控制结构组合而成。结构组合而成。(3)算法设计的基本方法算法设计的基本方法计算机算法不同于人工处理的方法,下面是工程上常用的几种算法设计法设计,计算机算法不同于人工处理的方法,下面是工程上常用的几种算法设计,在实际应用各种方法之间往往存在着一定的联系。时,各种方法之间往往存在着一定的联系。(1)列举法列举法列举法是计算机算法中的一个基础算法。列举法的基本思想是,根据提出的问题,列举法是计算机算法中的一个基础算法。列举法的基本思想是,根据提出的问题,列举所有可能的情况,并用问题中给定的条件检验哪些是需要的,哪些是不需要的。举所有可能的情况,并用问题中给定的条
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