直线与圆、圆与圆的位置关系-高中数学总复习课件.pptx

直线与圆、圆与圆的位置关系

1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.

目录CONTENTS123知识逐点夯实课时跟踪检测考点分类突破

PART1知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.直线与圆的位置关系（圆的半径为r，圆心到直线的距离为d）相离相切相交图形量

化方程观点Δ＜0Δ＝0Δ＞0几何观点d＞rd＝rd＜r

2.圆与圆的位置关系（两圆半径分别为r1，r2，d＝｜O1O2｜）外离外切相交内切内含图形量的关系d＞r1

＋r2d＝r1＋r

2?

＜d＜r1＋r2d＝｜r1－r2｜d＜?

?公切线

条数4?2?0｜r1－r2｜｜r1－

r2｜31提醒两圆相切应注意是内切还是外切.

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）直径是圆中最长的弦.（）√（2）若两圆没有公共点，则两圆一定外离.（）×（3）如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外

切.（）×（4）如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交.

（）×

2.直线y＝x＋5与圆x2＋y2＝1的位置关系为（）A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离?

3.已知圆A，圆B相切，圆心距为10cm，其中圆A的半径为4cm，则

圆B的半径为（）A.6cm或14cmB.10cmC.14cmD.无解解析：当两圆外切时，d＝rA＋rB，即10＝4＋rB，所以rB＝6

cm；当两圆内切时，rB－rA＝10.则rB＝10＋4＝14（cm）.

??1

5.已知直线y＝x＋m与圆（x－2）2＋（y－3）2＝2相切，则m

＝?.?3或－1

1.圆的切线方程常用结论（1）过圆x2＋y2＝r2上一点P（x0，y0）的圆的切线方程为x0x＋

y0y＝r2；（2）过圆（x－a）2＋（y－b）2＝r2上一点P（x0，y0）

的圆的切线方程为（x0－a）·（x－a）＋（y0－

b）·（y－b）＝r2；（3）过圆x2＋y2＝r2外一点P（x0，y0）作圆的两条切线，则两

切点所在直线方程为x0x＋y0y＝r2.

2.两圆相交时公共弦的方程设圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0，①圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0，②若两圆相交，则有一条公共弦，其公共弦所在直线方程可由①－②

所得，即：（D1－D2）x＋（E1－E2）y＋（F1－F2）＝0.3.圆系方程（1）同心圆系方程：（x－a）2＋（y－b）2＝r2（r＞0），其中

a，b是定值，r是参数；

（3）过圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0和圆C2：x2＋y2＋D2

x＋E2y＋F2＝0交点的圆系方程：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1

＋λ（x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2）＝0（λ≠－1）（该圆系不

含圆C2，解题时，注意检验圆C2是否满足题意，以防漏解）.（2）过直线Ax＋By＋C＝0与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0交点的

圆系方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＋λ（Ax＋By＋C）＝0

（λ∈R）；

1.过点（2，2）作圆（x－1）2＋y2＝5的切线，则切线方程为

（）A.x－2y＋2＝0B.3x＋2y－10＝0C.x＋2y－6＝0D.x＝2或x＋2y－6