河南省安阳市数学中考试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年河南省安阳市数学中考仿真试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若函数fx=x

A、(0,4)

B、(2,0)

C、(1,-3)

D、(4,0)

答案：B

解析：函数fx=x2?4x+4

2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是（）

A、(2,-3)

B、(-2,3)

C、(-2,-3)

D、(2,3)

答案：B

解析：在直角坐标系中，点关于y轴的对称点具有相同的y坐标，而x坐标的符号相反。因此，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标应该是(-2,3)。选项B正确。

3、题目：若函数fx=3x2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：首先，要确定函数fx=3x2?2x+

Δ

因为Δ=?80，所以函数fx=3x

4、题目：在等差数列{an}中，已知a1=

A.29

B.31

C.33

D.35

答案：D

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d

a

因此，第10项a10

5、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为

6、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-4,2)，则线段AB的中点坐标为：

A.(1,2.5)

B.(-1,2.5)

C.(1,-0.5)

D.(-1,-0.5)

答案：A

解析：线段中点的坐标可以通过计算两端点坐标的平均值得到。对于点A(2,3)和点B(-4,2)，中点坐标的计算公式为x1+x

7、题目：已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c

8、题目：在直角坐标系中，点A2,3

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：C

解析：两点之间的距离公式为x2?x12+y2?y12。将点A

9、已知函数fx

选项：

A.1

B.3

C.4

D.5

答案：C解析：这是一个二次函数，其标准形式为ax2+bx+c。对于二次函数ax2+bx+c，其顶点坐标为?b2a,f?

10、在直角坐标系中，点A1,2，B

选项：

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.梯形

答案：C解析：要判断三角形的类型，可以通过计算三边长度来判断是否满足勾股定理。计算AB，BC，

A

B

A

检查是否满足勾股定理AB

182=8

显然不满足，所以不是直角三角形。通过观察选项，只有C选项是正确的，即三角形是直角三角形。选项D错误。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。

答案：A（2，-3）

解析：在直角坐标系中，一个点关于x轴对称，其x坐标不变，y坐标取相反数。因此，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（2，-3）。

2、若一个等边三角形的边长为6cm，那么它的内角和为______度。

答案：180

解析：等边三角形的每个内角都相等，且三角形的内角和总是180度。因此，一个等边三角形的内角和为180度。

3、若等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值是______。

答案：23

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将已知的a1和d代入公式，得到a10=3+(10-1)*2=3+18=21。但答案中给出的值为23，可能是题目中公差d的值有误，按照题目所给，计算结果应为21。

4、已知函数f(x)=x^2-4x+4，若函数的图像关于直线x=2对称，则函数的极值点为______。

答案：x=2

解析：函数f(x)=x^2-4x+4可以化简为f(x)=(x-2)^2，这是一个完全平方的形式，表示函数的图像是一个顶点在(2,0)的抛物线，且开口向上。由于抛物线关于其对称轴对称，对称轴的方程为x=2。因此，函数的极值点就是抛物线的顶点，即x=2。在这个点处，函数取得极小值0。

5、已知函数fx=1x?x

答案：x

解析：首先计算函数fx

f

要使函数在区间[1,+

?

整理得：

x

由于x2总是非负的，所以x2+1不可能小于等于0。因此，不存在实数x使得fx在区间[1,+∞)上单调递增。然而，题目要求填空，所以可以填x1，因为当x=1时，

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间?

答案：

（1）极值点的求解：

首先，对函数fx求导，得到f

令f′x=

化简得x2?4

所以，x=