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北师大版立方根的数学思维训练

教学内容：

一、教材章节：北师大版初中数学八年级下册第18章《立方根的数学思维训练》。

二、详细内容：本节课主要学习立方根的概念，如何求一个数的立方根，以及立方根在实际问题中的应用。通过本节课的学习，让学生掌握立方根的定义，熟练运用立方根解决实际问题，培养学生的数学思维能力。

教学目标：

一、理解立方根的概念，掌握求一个数立方根的方法。

二、能够运用立方根解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、培养学生的数学思维，提高学生的逻辑推理能力。

教学难点与重点：

一、教学难点：理解立方根的概念，掌握求一个数立方根的方法。

二、教学重点：运用立方根解决实际问题，培养学生的数学思维。

教具与学具准备：

一、教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

二、学具：笔记本、文具盒、练习题。

教学过程：

一、情景引入：

教师通过多媒体展示一个实际问题：一个正方体容器，边长为3厘米，求这个容器的体积是多少？让学生思考如何解决这个问题。

二、新课导入：

教师引导学生思考，如何找到一个数立方根的方法。学生通过讨论，得出求立方根的方法。教师在黑板上板书立方根的定义和求法。

三、例题讲解：

教师通过多媒体展示几个求立方根的例题，让学生跟随讲解，理解立方根的概念和求法。

四、随堂练习：

教师给出几个求立方根的练习题，让学生独立完成，然后讲解答案。

五、课堂小结：

六、作业布置：

教师布置几个求立方根的作业题，让学生课后练习。

板书设计：

立方根的定义：若一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么x是a的立方根，记作x=?a。

求一个数的立方根的方法：

1.找出接近目标数的立方数。

2.确定目标数与接近立方数的差。

3.求差的一半的立方，即为所求的立方根。

作业设计：

一、求下列各数的立方根：

1.8

2.27

3.64

二、一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的边长。

课后反思及拓展延伸：

教师对本节课的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了立方根的概念和求法。同时，教师可以给学生拓展一些关于立方根的知识，如立方根的性质、立方根在实际问题中的应用等。

重点和难点解析：

一、立方根的概念和求法：

立方根是数学中的一个基本概念，理解立方根的概念和掌握求一个数立方根的方法是本节课的重点。立方根的定义是：若一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么x是a的立方根，记作x=?a。这个定义是学生需要理解和记忆的。

在求一个数的立方根时，有几种方法可以帮助学生更好地理解和掌握。可以找出接近目标数的立方数。例如，如果要找27的立方根，可以先找出接近27的立方数，如8或27本身。然后，确定目标数与接近立方数的差。例如，278=19。求差的一半的立方，即为所求的立方根。这个方法可以帮助学生逐步求解，避免直接计算的困难。

还有一些其他的求立方根的方法，如试错法、图形法等。教师可以引导学生尝试这些方法，并解释它们的原理和适用情况。通过多种方法的讲解和练习，学生可以更好地理解和掌握求立方根的方法。

二、运用立方根解决实际问题：

本节课的另一个重点是运用立方根解决实际问题。立方根在实际生活中有很多应用，如计算物体的体积、求解化学反应的平衡常数等。教师可以通过展示一些实际问题，让学生运用所学的立方根知识进行解决。

例如，可以给出一个实际问题：一个正方体容器，边长为3厘米，求这个容器的体积是多少？学生可以通过计算3的立方，即3^3=27，得出容器的体积为27立方厘米。这样的实际问题可以帮助学生理解立方根的应用，并培养学生的数学思维能力。

三、立方根的性质和拓展：

除了上述的重点内容，教师还可以向学生介绍一些关于立方根的性质和拓展知识。立方根有一些特殊的性质，如：立方根的立方等于原数，即(?a)^3=a；立方根的符号与原数的符号相同；立方根的绝对值等于原数的绝对值的立方根，即|?a|=|a|^(1/3)。这些性质可以帮助学生更好地理解和运用立方根。

立方根还有一些应用的拓展，如在物理学中的作用、在工程问题中的应用等。教师可以给学生提供一些相关的例子，让学生了解立方根在实际问题中的应用范围和重要性。

本节课的重点是立方根的概念和求法，以及运用立方根解决实际问题。通过详细的讲解和练习，学生可以更好地理解和掌握这些内容。同时，教师还可以向学生介绍一些立方根的性质和拓展知识，让学生对立方根有更深入的了解。

本节课程教学技巧和窍门：

一、语言语调：

1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。

2.用适当的语调变化来引起学生的注意，例如提高语调来强调重要的概念或解题步骤。

3.使用生动形象的比喻或例子，帮助学生更好地理解立方根的概念。

二、时间分配：

1.合理安排课堂时间，确保有足够的时间进行概念讲解、例题讲解和随堂练习。

2.留出一