中考数学专题复习：相似三角形综合题.pptVIP

中考数学专题复习相似三角形综合题

专题划分专题一相似三角形的基本模型专题二相似三角形的解题技巧---辅助线专题三相似三角形与圆综合专题四相似三角形与函数综合

专题一相似三角形的基本模型

8字型一线三垂直型一线三等角型A字型

A字型01

精讲点拨1.正A字型??2.斜A字型

?2.斜A字型?分析:两个三角形中有一个公共角解题思路:图形中已经有一组角相等，（1）从已知条件、图中隐含条件或通过证明得到另一组角相等;（2）证明相等的这组角的两条边对应成比例

巩固训练1.如图,mD/m,mE/m分别为m△ABC/m的边mAB/m,mAC/m上的点,若m∠1=∠B/m,m_x001A_AD_x001B_AC_x001B_=_x001A_1_x001B_2_x001B_/m,m△ADE/m的面积等于2,则m△ABC/m的面积为()A.m4/m B.m8/m C.m10/m D.m12/m2.如图，在m△ABC/m中，m∠A=_x001A_90_x001B_°_x001B_/m，点mD/m，mE/m分别在mAC/m，mBC/m边上，mBD=CD=2DE/m，且m∠C+_x001A_1_x001B_2_x001B_∠CDE=_x001A_45_x001B_°_x001B_/m，若mAD=6/m，则mBC/m的长为_____.?B

3.如图，mAB/m为m⊙O/m的直径，mD/m为弧mBC/m的中点，mDE⊥AB/m于点mE/m，mBC/m交mDE/m于点mF/m，交mAD/m于点G．求证:mBE?AB=AD?DG/m．证明:m∵AB/m为m⊙O/m的直径，mDE⊥AB/m，m∴∠DEB=∠ADB=_x001A_90_x001B_°_x001B_/m.m∵∠DBE=∠ABD/m，m∴△ADB∽△DEB/m，m∴_x001A_BD_x001B_BE_x001B_=_x001A_AB_x001B_BD_x001B_/m，

m∴B_x001A_D_x001B_2_x001B_=BE?AB/m.m∵D/m为弧mBC/m的中点，m∴∠DAB=∠CBD/m.又m∵∠GDB=∠BDA/m，m∴△GDB∽△BDA/m，m∴_x001A_DB_x001B_DA_x001B_=_x001A_GD_x001B_BD_x001B_/m，m∴B_x001A_D_x001B_2_x001B_=AD?GD/m，m∴BE?AB=AD?DG/m.

8字型01

分析:两个三角形中有一组对应角是对顶角解题思路:图形中已经有一组对顶角，（1）从已知条件、图中隐含条件或通过证明得到另一组角相等；（2）证明这组对顶角的两条边对应成比例????//????/m,m△??????∽△???????正8字型斜8字型注意:若题中未说明相似三角形对应的顶点，则需要分情况讨论精讲点拨

1.如图,在矩形mABCD/m中,点mE/m是mBC/m的中点,连接mAE/m交mBD/m于点mF/m,若mBF=2/m,则mBD/m的长度是()A.m4????????/mB.m5/mC.m6/mD.m8/m2.如图,已知mAB/m是半圆mO/m的直径,弦mAD/m,mCB/m相交于点mP/m,若m∠DPB=_x001A_45_x001B_°_x001B_/m,则m_x001A_S_x001B_△CDP_x001B_:_x001A_S_x001B_△ABP_x001B_/m的值为()A.m_x001A_2_x001B_5_x001B_/mB.m_x001A_2_x001B_3_x001B_/mC.m_x001A_1_x001B_3_x001B_/mD.m_x001A_1_x001B_2_x001B_/mCD巩固训练

3.如图，已知抛物线my=a_x001A_x_x001B_2_x001B_+bx+c(a0)/m与mx/m轴交于A(?1,0)/m，mB(3,0)/m两点，与my/m轴交于点mC(0,?3)/m，mE/m是线段mBC/m上一动点，mAE/m的延长线交抛物线于点mF/m，求m_x001A_EF_x001B_AE_x001B_/m