苏州市高新区2023年初三数学一模考试试卷（含答案）.docx

2023届初中毕业暨升学考试模拟试卷

数学2023.04

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共27小题，满分130分，考试时间120分钟.

注意事项:

1.答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）

1.下列四个选项中的数，为无理数的是

2.下列运算正确的是

B

3.窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案.下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A

ABCD

第5题4.某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是对于这组数据,下列判断中错误的是

第5题

众数是中位数是平均数是方差是

5.如图，点在的边的延长线上，且∥，若，，则的度数是

6.为测楼房的高，在距楼房米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为

第6题米米

第6题

米米

7.东南环立交是苏州中心城区城市快速内环道路系统的重要节点，也是江苏省最大规模的城市立交.左图是该立交桥的部分道路示意图（道路宽度忽略不计），为立交桥入口，为出口，其中直行道为，且;弯道是以点为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为.甲、乙两车由口同时驶入立交桥，均以的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点的距离与时间的对应关系如右图所示.结合题目信息，下列说法错误的是

该段立交桥总长为

从口出比从口出多行驶

甲车在立交桥上共行驶

甲车从口出，乙车从口出

第8题8.如图，已知矩形的一边长为，点为边上一动点，连接，且满足，

第8题

则BC的值可能是

二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）

第9题第11题第14题9.年月日，首届苏州马拉松比赛（全程当拉松里程为米）在最美江南的春色中燃情起跑，名跑友穿越古今苏州.其中数字用科学记数法表示为▲.

第9题第11题第14题

10.因式分解:▲.

11.如图所示游戏板中每一个小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，落在该游戏板上的一滴雨水正好打在阴影部分的概率是▲.

12.半径是，圆心角为的扇形弧长为▲cm（结果保留）.

13.若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则常数的值是▲.

14.在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，为线段的中点，矩形的顶点，连接按照下列方法作图:以点为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点:分别以点为圆心，大于的长为半径画弧交于点;作射线交于，则线段的长为▲.

15.定义:在中，，我们把的对边与的对边的比叫做的邻弦，记作，即:，如图，若，则的值为▲.

16.如图，平面直角坐标系中，为函数图像上的一点，其中，，交轴于点，.若四边形的面积为，则的值为▲.

第16题第15题

第16题

第15题

三、解答题（本题满分82分，共11小题）

17.（本题满分5分）计算:

18.（本题满分5分）解不等式组:

19.（本题满分6分）先化简再求值:，其中.

20.（本题满分6分）如图，在中，、的平分线相交于点，过点，且∥,交于点.求证:.

21.（本题满分6分）随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷.为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口.某车站有四个出入闸口，分别记为

（1）一名乘客通过该站闸口时，他选择闸口通过的概率为.

（2）当两