解题技巧专题：巧用旋转进行计算之三大题型(学生版).pdf

解题技巧专题：巧用旋转进行计算之三大题型

【考点导航】目录

【典型例题】

【题型一利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度】

【题型二利用旋转结合特殊三角形的判定、性质或勾股定理求长度】

【题型三利用旋转计算面积】

【典型例题】

【题型一利用旋转结合等腰(边)三角形、垂直、平行的性质求角度】

1(2023春·内蒙古巴彦淖尔·九年级校考期中)如图，在△ABC中，BCBA，将△BCA以点B为中心逆时

针旋转得到△BED，点E在边CA上，ED交BA于点F，若∠FEA=40°，则∠DBF=()

A.40°B.50°C.60°D.70°

【变式训练】

1(2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市第四十三中学校考期中)如图，在△ABC中，∠B=42°，将△ABC

绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数()

A.86°B.96°C.106°D.116°

2(2023春·河南新乡·七年级统考期末)如图，在△ABC中，∠BAC=104°，将△ABC绕点A逆时针旋

转94°得到△ADE，点B的对应点为点D，若点B，C，D恰好在同一条直线上，则∠E的度数为()

A.25°B.30°C.33°D.40°

3(2023·浙江温州·校联考三模)如图，在△ABC中，∠BAC=50°，将△ABC绕点A逆时针旋转得

1

△ADE，使点D恰好落在AC边上，连结CE，则∠ACE的度数为()

A.45°B.55°C.65°D.75°

4(2023春·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考期中)如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将



△ABC绕点A逆时针旋转到△ABC的位置，使得CC∥AB，划∠BAB的度数是()

A.35°B.40°C.50°D.70°

5(2023春·江苏连云港·八年级校考阶段练习)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到

△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为()

A.60°B.70°C.75°D.85°

6(2023春·江苏盐城·八年级校考阶段练习)如图，∠AOB=90°，∠B=20°，△AOB可以看作是

△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A在AB上，则旋转角α的度数是.

7(2023春·上海嘉定·七年级校考期末)已知△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转得△CDE，使