【巩固卷】期中检测试卷单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）公开课教案教学设计课件资料.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

【巩固卷】期中检测试卷单元测试A-湘教版（2019）必修（第二册）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点在（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．已知(为虚数单位)，若复数为纯虚数，则实数的值为（????）

A． B．1 C．1或 D．0

3．已知向量，，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C．向量，的夹角为 D．在方向上的投影是

4．已知平行四边形中，若，，，则等于（????）

A． B． C．1 D．

5．中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知,则A=

A． B． C． D．

6．已知为实数，i为虚数单位，若，则等于（????）

A． B．1 C． D．－1

7．在中，点在边的延长线上，且.若，则点在（????）

A．线段上 B．线段上

C．线段上 D．线段上

8．在中，角，，所对的边分别为，，．若，，时，则的面积为（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．在中，下列命题正确的是（????）

A．

B．若，则为等腰三角形

C．

D．若，则为锐角三角形

10．已知平面向量，，满足.若，则的值可能为（????）

A． B． C．0 D．

11．设，，为复数，．下列命题中正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

12．在中，角所对的边分别为，，，O为外接圆圆心，则下列结论正确的有（????）

A． B．外接圆面积为

C． D．的最大值为

三、填空题

13．若复数是纯虚数，（其中是虚数单位），则=；=.

14．两个力，作用于同一个质点，使该质点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为．

15．已知平面向量PA，PB满足＝＝1，PA·PB＝－，若＝1，则的最大值为.

16．的内角，，的对边分别为，，.若，，且，则；若的面积为，则的周长的最小值为.

四、解答题

17．已知z为复数，和均为实数，其中是虚数单位.

(1)求复数z和|z|；

(2)若在第四象限，求m的取值范围.

18．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．求的值．

19．已知，，是同一平面内的三个向量，其中

(1)若，且，求的坐标；

(2)若，且，求与的夹角

20．已知，，分别为ΔABC内角，，的对边，若ΔABC同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.

（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？

（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应ΔABC的面积.

（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）

21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量＝(－1，2)，又点A(8，0)，B(n，t)，C(ksinθ，t)(0≤θ≤).

（1）若⊥，且||＝||，求向量；

（2）若向量与向量共线，当k4，且tsinθ取最大值4时，求·.

22．国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于海里时，就会被警告.如图，设，是海岸线上距离海里的两个观察站，满足，一艘外轮在点满足，.

（1），满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？

（2）当时，间处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

C

D

C

A

B

B

BC

BCD

题号

11

12

答案

ABC

ACD

1．C

【分析】根据复数的四则运算及几何意义直接可得解.

【详解】因为，

所以复数对应的点是，在第三象限，

故选：C.

2．A

【分析】利用复数的乘除运算求出，然后利用纯虚数的定义求解即可．

【详解】解：因为，则，

因为复数为纯虚数，

所以且，

解得．

故选：A．

3．C

【分析】利用向量数量积、模、夹角、投影等知识对选项逐一分析，由此确定正确选项.

【详解】对选项A，，因为，

所以，故A错误；

对选项B，，

所以，故B错误；

对选项C，，

所以向量，的夹角为，故C正确；

对选项D，在方向上的投影是，故D错误.

故选：C

4．D

【分析】首先用基底表示，再转化用表示，即可利用平行四边形法则表示，求得的值.

【详解】，，两式联立得

，，

而，即，