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大一上学期高等数学必记公式--第1页
大一上学期高等数学必记公式
两个重要极限：
常用的8个等价无穷小公式：当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~1/2*（x^2）
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
二.导数与微分
熟悉函数的可导性与连续性的关系求高阶导数会运用两边同取对数隐函数的显化会
求由参数方程确定的函数的导数
三.微分中值定理与导数的应用：
洛必达法则：
利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：
①在着手求极限以前，首先要检查是否满足或型，否则滥用洛必达法则会出错.当
不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径
求极限.
②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止.
③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分
繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、
乘积因子用等价量替换等等.
曲线的凹凸性与拐点：
注意：首先看定义域然后判断函数的单调区间
求极值和最值
利用公式判断在指定区间内的凹凸性或者用函数的二阶导数判断（注意二阶导
数的符号）
大一上学期高等数学必记公式--第1页
大一上学期高等数学必记公式--第2页
四.不定积分：（要求：将例题重新做一遍）
对原函数的理解
原函数与不定积分
1基本积分表基本积分表（共24个基本积分公式）
不定积分的性质
2第一类换元法（凑微分法）
2第二类换元法（三角代换无理代换倒代换）
3分部积分法
f(x)中含有
可考虑用代换
毕业论文开题报告范文
[1]毕业论文开题报告
开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。这是一种新的应
用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科
研选题程序化管理的需要应运而生的。开题报告一般为表格式，它把要
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大一上学期高等数学必记公式--第3页
报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填
写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方
面。
开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材
料之一。
由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要
把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。
开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的
目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。
开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即开题报告内容
，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。然后由他们对科研课题进
行评议。亦可采用德尔菲法评分；再由科研管理部门综合评议的意见，
确定是否批准这一选题。开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单
位、课题负责人、起止年限、报名提
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